مبرهنة هاين-بورل تنسب إلى إيدوارد هاين وإيمل بورل وتصرح في الطوبولوجيا والفضاء المتري بأن مجموعة فرعية من فضاء متري تُعتبر مدمجة (مغلقة ومحدودة) إذا وفقط إذا كانت كل متتالية فيها تحتوي على متتالية فرعية متقاربة داخلها، وتُستخدم لربط مفاهيم التسلسل والاتصال والاكتمال في تحليل الفضاءات المترية.
