نظرية الحلقات تدرس الحلقات؛ وهي بنى جبرية تُكوّن زمرة أبيلية (R,+) مزودة بعملية ثنائية * تكون تجميعية وتوزيعية على الجمع من الجانبين، بحيث تتحقق a*(b*c)=(a*b)*c وa*(b+c)=(a*b)+(a*c) و(a+b)*c=(a*c)+(b*c). كما تتناول النظرية أصنافًا خاصة من الحلقات مثل حلقات الزمر وحلقات القسمة، وتمثيلات الحلقات وعلاقاتها بفروع أخرى من الجبر التجريدي.

تُعدّ حشرة منّ تجعّد أوراق البرقوق وحشرة منّ الشوك من الآفات التي تعيش على عائلين نباتيين خلال دورة حياتها؛ إذ تمضي جزءاً من السنة على أشجار الفاكهة ذات النوى، مثل البرقوق وغيره من الثمار الحجرية، ثم تنتقل في جزء آخر إلى نباتات أخرى مختلفة لتكمل تغذيتها وتكاثرها. ويُظهر هذا النمط من التناوب بين العائلين قدرة هاتين الحشرتين على التكيّف مع بيئات نباتية متعددة، وهو ما يجعل مكافحتهما أكثر تعقيداً مقارنة بالأنواع التي تلازم عائلاً واحداً.

تقضي حشرة منّ الورد وحشرة منّ الورد-الحبوب فصل الشتاء على شجيرات الورد، غير أنّ النوع الثاني يتشتت في فصل الصيف إلى الأعشاب ومحاصيل الحبوب. وتُظهر هذه السمة اختلافاً في سلوك النوعين خلال العام؛ إذ يبقى كلاهما مرتبطاً بالورد في مرحلة السكون البارد، ثم ينتقل أحدهما لاحقاً إلى نباتات أخرى عندما ترتفع درجات الحرارة وتتوفر له بيئات غذائية جديدة.

عُرضت لقطات من الفيلم الوثائقي «بلود سيسترز: ليدر، دايكس آند سادومازوخيسم» الصادر عام ١٩٩٥ أمام لجنة في الكونغرس الأمريكي خلال جلساتها المتعلقة بالمؤسسة الوطنية للفنون، في سياق النقاشات التي أحاطت بتمويل الفنون وحدودها الثقافية. وقد اكتسب هذا العرض دلالة لافتة لأنه أدخل عملاً وثائقياً ذا موضوع حساس إلى نقاش تشريعي رسمي، ما أظهر كيف يمكن أن تتحول بعض الأعمال الفنية إلى مادة للجدل العام والسياسي.

تُظهر الدقائق العشرون الأخيرة من الفيلم الوثائقي «كوكان» الصادر عام ١٩٤١ هجوماً جوياً شنّته القاذفات اليابانية على تشونغتشينغ، التي كانت آنذاك عاصمة الصين خلال الحرب العالمية الثانية. ويُعدّ هذا المقطع من العمل توثيقاً مباشراً لأحد مشاهد الحرب في الصين، إذ يعرض جانباً من القصف الذي تعرّضت له المدينة في تلك الفترة، بما يعكس الظروف القاسية التي أحاطت بها وهي تؤدي دورها السياسي والعسكري في زمن الحرب.