علم المثلثات يدرس العلاقات الرياضية بين أضلاع المثلثات وزواياها باستخدام دوال مثل الجيب وجيب التمام والظل. ويشير النص إلى أن هذا العلم تطور تدريجياً عبر مئات السنين، وبدأت بذوره الأولى لدى الفلكيين الذين كانوا يقيسون زوايا النجوم في السماء.

استعمالات حساب المثلثات يختص بتطبيق خواص المثلث ووظائف المثلثات في مسائل القياس والقياسات العملية، ويمتد إلى مجالات دقيقة مثل نظرية الموسيقى ونظرية الأعداد، كما يقوم كأساس لمتسلسلات وتحويلات فورييه المستخدمة في الإحصاء ومجالات علمية وهندسية أخرى، ويظهر في فروع تطبيقية مثل الفلك والملاحة والهندسة والمساحة والعمارة.

حساب المثلثات المعممة يدرس خصائص المثلثات وثلاث نقاط في سياقات هندسية متنوعة بدل المستوى الإقليدي فقط؛ يُبنى التعميم عادةً بتعديل تعريفات الدوال المثلثية (مثل تعريف قائم الزاوية أو دائرة الوحدة أو عبر السلاسل أو المعادلات التفاضلية) لتلائم حقولًا أو فضاءات أخرى أو أبعادًا أعلى، فتشمل مفاهيم مثل الزوايا المجسمة والبوليتوبات كبدائل للمثلثات العادية.

يُعد هيبارخوس من أبرز مؤسسي علم المثلثات، لأنه استخدم العلاقات الهندسية في حل مسائل فلكية ووضع جداول للأوتار داخل الدائرة، وهي أداة سبقت استعمال دوال الجيب بصورتها اللاحقة. ومع ذلك لا يمكن القول إنه اخترع علم المثلثات كاملاً من العدم، فقد تطورت أفكاره من تقاليد رياضية أقدم، ثم وسعها علماء يونانيون وهنود ومسلمون في قرون تالية.

تعرّضت أربعة تماثيل عند ضريح "يوي فَي" في مدينة هانغتشو الصينية، منها تمثالان بارزان في الموضع نفسه، لفعلٍ طقسيّ مهين تمثل في تلويثها عمداً بالفضلات على مدى قرون. ويُنظر إلى هذا السلوك بوصفه امتداداً لعداء تاريخي تجاه "يوي فَي"، وهو قائد عسكري من أسرة سونغ الجنوبية، إذ تحوّل الضريح إلى موضعٍ تتقاطع فيه الذاكرة الشعبية مع مظاهر الانتقام الرمزي، ما جعل تلك التماثيل شاهداً على ممارسات متكررة استمرت زمناً طويلاً.