‪‪ ‬ 
تدوينــات -  قبســــات -  موسوعــــة
بنك المعلومات
وفقًا لنموذج «غيلبرت–شانون–ريدز» لتوزيع الاحتمالات، ينبغي خلط رزمة أوراق اللعب سبع مرات بطريقة الرفرفة كي تصل إلى درجة عالية من العشوائية الشاملة، إذ يُعد هذا العدد من مرات الخلط كافيًا تقريبًا لتفكيك ترتيب الأوراق الأول وإعادة توزيعها على نحو يصعب معه تتبّع مواقعها الأصلية.
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الاحتمالات فرع من الرياضيات يعبر بالأرقام عن مدى توقع وقوع حدث مقارنة بحدث آخر. فإذا كانت كل النتائج الممكنة متساوية الفرص، أمكن حساب احتمال الحدث بنسبة عدد نتائجه المناسبة إلى مجموع النتائج. في مثال العملة يكون احتمال ظهور أحد الوجهين مساوياً للآخر، وعند تكرار الرمي مرات كثيرة تقترب النسبة العملية من القيمة النظرية. وتظهر الفكرة بوضوح عند رمي عدة قطع نقدية، حيث يكون لبعض النتائج عدد طرق أكبر فتكون أكثر احتمالاً. تعد نظرية الاحتمالات أساساً لعلم الإحصاء، وتستخدم في تحليل البيانات والتنبؤ بالنتائج وتقدير الخطأ، مثل توقع توجهات الناخبين أو دراسة الظواهر العلمية والاجتماعية.
مقدمة علم الاحتمالات مجال رياضي يدرس الظواهر العشوائية وقياس إمكان وقوع الأحداث. يقوم على مفاهيم التجربة العشوائية، وفضاء العينة، والحدث، والاحتمال، والمتغير العشوائي، والتوزيعات، والاستقلال، والتوقع. يستعمل في الإحصاء والعلوم والهندسة والاقتصاد والتأمين والذكاء الاصطناعي، لأنه يوفر لغة للتعامل مع عدم اليقين. وتمثل الاحتمالات علماً يحول الصدفة من فوضى ظاهرة إلى نماذج كمية تساعد على التنبؤ واتخاذ القرار.
القيمة المتوقعة مفهوم في الاحتمالات والإحصاء يمثل متوسط النتائج المتوقع على المدى الطويل عند تكرار تجربة عشوائية مرات كثيرة. تحسب بجمع القيم الممكنة مضروبة في احتمالات وقوعها، ولذلك تستخدم في تقييم ألعاب الحظ والمخاطر المالية واتخاذ القرار في ظروف عدم اليقين. لا تعني القيمة المتوقعة أن النتيجة ستقع فعلاً في تجربة واحدة، بل تعبر عن مركز توازن نظري للنتائج عند التكرار الكافي، وهي من المفاهيم الأساسية في النمذجة الإحصائية والاقتصاد.
نظرية الاحتمالات فرع رياضي يدرس الحوادث العشوائية وقياس إمكان وقوعها ضمن نظام دقيق من القواعد. يعبر الرياضيون عن الاحتمال بعدد يقع بين الاستحالة واليقين، وتحدد قيمة احتمال حدث ما وفق بدهيات الاحتمال. تتناول النظرية مفاهيم أساسية مثل فضاء العينة والحدث والمتغير العشوائي والتوزيع الاحتمالي والاحتمال الشرطي والاستقلال بين الأحداث، كما تمثل فضاءات الاحتمال بإطار رياضي يضم مجموعة النتائج الممكنة ومجموعة الأحداث ومقياس الاحتمال. وتستخدم هذه النظرية في الإحصاء والعلوم والهندسة والاقتصاد وكل مجال يحتاج إلى نمذجة عدم اليقين.
المتغير العشوائي مفهوم رياضي في الاحتمالات يمثل نتيجة عددية لتجربة غير حتمية. قد يكون منفصلاً مثل نتيجة رمية نرد، أو مستمراً مثل زمن انتظار أو قياس فيزيائي، وتحدد سلوكه توزيعات احتمالية وقيم متوقعة وتباينات. ويعد المتغير العشوائي أداة مركزية في الإحصاء والنمذجة والتمويل والفيزياء وعلوم البيانات، لأنه يحول عدم اليقين إلى بنية قابلة للتحليل.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة