اختبارات تقارب متسلسلة تفحص تقارب السلسلة S=∑_{n=١}^∞ a_n عبر تقارب المتتاليات الجزئية S_N=∑_{n=١}^N a_n. من المعايير: معيار المقارنة للمقارنات مع b_n≥٠، معيار دالامبير عبر L=lim|a_{n+١}/a_n|، ومعيار رابي لحالة L=١، ومعيار كوشي الجذري عبر k=lim (a_n)^{1/n}.

تقضي حشرة منّ الورد وحشرة منّ الورد-الحبوب فصل الشتاء على شجيرات الورد، غير أنّ النوع الثاني يتشتت في فصل الصيف إلى الأعشاب ومحاصيل الحبوب. وتُظهر هذه السمة اختلافاً في سلوك النوعين خلال العام؛ إذ يبقى كلاهما مرتبطاً بالورد في مرحلة السكون البارد، ثم ينتقل أحدهما لاحقاً إلى نباتات أخرى عندما ترتفع درجات الحرارة وتتوفر له بيئات غذائية جديدة.

تُعدّ حشرة منّ تجعّد أوراق البرقوق وحشرة منّ الشوك من الآفات التي تعيش على عائلين نباتيين خلال دورة حياتها؛ إذ تمضي جزءاً من السنة على أشجار الفاكهة ذات النوى، مثل البرقوق وغيره من الثمار الحجرية، ثم تنتقل في جزء آخر إلى نباتات أخرى مختلفة لتكمل تغذيتها وتكاثرها. ويُظهر هذا النمط من التناوب بين العائلين قدرة هاتين الحشرتين على التكيّف مع بيئات نباتية متعددة، وهو ما يجعل مكافحتهما أكثر تعقيداً مقارنة بالأنواع التي تلازم عائلاً واحداً.

البرغوث قادر على القفز مسافة تقارب ٣٥٠ ضعف طول جسمه، وهي نسبة تُظهر قدرة استثنائية على القفز بالنسبة لحجم الكائن. قدرة البرغوث على القفز بمثل هذه النسبة تعني أن الحيوان الصغير يتحرك لمسافات طويلة بالمقارنة مع طوله، ويمكن تشبيه ذلك بتخطي إنسان لمسافة تقارب طول ملعب كرة قدم في قفزة واحدة لإيضاح الفارق النسبي بين حجم الجسم والمسافة المقصودة، ويُستخدم هذا التشبيه لتقريب الفكرة للقارئ دون الادعاء بوجود تكافؤ فسيولوجي بين الإنسان والبرغوث.

يُذكر أن توماس وايت قاد طائرته على الأرض مسافة تقارب ٢٤ كيلومتراً، أي نحو ١٥ ميلاً، مروراً بمخيمات العدو في بلاد الرافدين خلال الحرب العالمية الأولى، في حادثة جرى وصفها لاحقاً بأنها أشبه بمغامرة من طراز «كِيستون كوبس»، في إشارة إلى طابعها الفوضوي غير المعتاد.