اختبارات تقارب متسلسلة تفحص تقارب السلسلة S=∑_{n=١}^∞ a_n عبر تقارب المتتاليات الجزئية S_N=∑_{n=١}^N a_n. من المعايير: معيار المقارنة للمقارنات مع b_n≥٠، معيار دالامبير عبر L=lim|a_{n+١}/a_n|، ومعيار رابي لحالة L=١، ومعيار كوشي الجذري عبر k=lim (a_n)^{1/n}.

يبعد القمر عن الأرض مسافة متوسطة تقارب ٣٨٤,٤٠٠ كيلومتر، لكن المسافة تتغير خلال دورانه لأن مداره ليس دائرة كاملة. ويبلغ قطر القمر نحو ٣,٤٧٤ كيلومترًا، أي أكثر قليلًا من ربع قطر الأرض، ولذلك يبدو كبيرًا نسبيًا مقارنةً بأقمار كثير من الكواكب الأخرى.

الراهب البوذي الزنّ الأمريكي كلود «أنشين» توماس قطع مسافة تقارب ١٩,٠٠٠ ميل، أي نحو ٣١,٠٠٠ كيلومتر، خلال رحلات حجّ ساعياً إلى ترسيخ رسالة السلام. وتُعدّ هذه المسيرة الطويلة جزءاً من نهجه الروحي، إذ اعتمد فيها على المشي بوصفه وسيلة للتأمل والتعبير العملي عن الدعوة إلى اللاعنف، ما جعل رحلاته مرتبطة رمزياً بفكرة المصالحة والسعي إلى تهدئة الصراعات.

على امتداد مسافة تقارب ٨٠ كيلومتراً من الغرب إلى الشرق في غابة باتاغونيا الأنديزية، يمكن أن ينخفض معدل الهطل السنوي من نحو ٢,٠٠٠ مليمتر إلى ٢٠٠ مليمتر فقط، أي من مستوى رطب جداً إلى مستوى شبه جاف خلال مسافة قصيرة نسبياً. ويعكس هذا التدرج الحاد تأثير التضاريس الأنديزية في توزيع الأمطار، إذ تُحدث الجبال فرقاً واضحاً بين الجانبين الغربي والشرقي من المنطقة، فتتبدل الظروف المناخية بسرعة ملحوظة داخل النطاق الجغرافي نفسه.

في ١٩٣٠، قاد مان موهان سينغ طائرته من طراز «جيبسي موث» المسماة «ميس إنديا» في رحلة منفردة انطلقت من مطار كرويدون في جنوب لندن إلى قاعدة فيصل الجوية في كراتشي. وتُعد هذه الرحلة من الوقائع المبكرة المرتبطة بالطيران الفردي بين بريطانيا وجنوب آسيا، وقد نُفذت بطائرة خفيفة اشتهرت في تلك الفترة بقدرتها على الرحلات الطويلة رغم بساطة تصميمها.