‪‪ ‬ 
تدوينــات -  قبســــات -  موسوعــــة
بنك المعلومات
الأعداد النسبية الثنائية، وهي الكسور القائمة على قوى العدد ٢، قد تكون أسهل في التعامل من غيرها من أنواع الكسور لدى تلاميذ المدارس وكذلك لدى الحواسيب، لأن بنيتها المرتبطة بالأساس الثنائي تجعل تمثيلها ومعالجتها أبسط في الحسابات الرقمية.
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
عدد برنولي سلسلة من الأعداد النسبية تظهر في التحليل الرياضي ونظرية الأعداد وحساب المتسلسلات. ارتبطت باسم ياكوب برنولي، وتظهر في صيغ مجموع قوى الأعداد الطبيعية وفي متسلسلة تايلور لبعض الدوال وفي دراسة دالة زيتا لريمان. تكمن أهميتها في أنها تكشف علاقات خفية بين الحساب والتحليل والتقريب الرياضي. وتمثل أعداد برنولي نوعاً من الثوابت الرياضية التي تبدو تقنية، لكنها تتكرر في مسائل واسعة من الرياضيات البحتة والتطبيقية.
الكسر المصري طريقة قديمة لتمثيل الكسور على صورة مجموع كسور وحدة يكون بسط كل منها واحداً ومقاماتها مختلفة. استخدم المصريون القدماء هذا الأسلوب في الحسابات العملية والبرديات الرياضية، ثم ظل موضع اهتمام في تاريخ الرياضيات ونظرية الأعداد. وتكمن قيمته في أنه يكشف جانباً من التفكير الرياضي القديم، كما لا يزال يطرح مسائل حديثة حول تمثيل الأعداد النسبية بأبسط مجموع ممكن من كسور الوحدة.
العدد الحقيقي مفهوم رياضي يشمل الأعداد النسبية وغير النسبية، ويستخدم لتمثيل القيم على خط متصل. يضم الأعداد الصحيحة والكسور والجذور غير المنتهية مثل الجذر التربيعي للأعداد غير المربعة، إضافة إلى أعداد مثل باي. تتميز الأعداد الحقيقية بإمكان ترتيبها ومقارنتها وإجراء العمليات الحسابية والتحليلية عليها، وهي أساس حساب التفاضل والتكامل والهندسة والتحليل. يمثل خط الأعداد الحقيقي تصوراً لمتصل عددي لا توجد فيه فجوات، ولذلك يستخدم في قياس الأطوال والزمن والكتلة والسرعة والكميات الفيزيائية المستمرة.
مبرهنة الأعداد الأولية نتيجة أساسية في نظرية الأعداد تصف توزع الأعداد الأولية بين الأعداد الطبيعية. تنص بمعناها العام على أن كثافة الأعداد الأولية تقل كلما كبرت الأعداد، وأن عدد الأوليات دون حد معين يقارب ذلك الحد مقسوماً على لوغاريتمه الطبيعي. لا تعطي المبرهنة مواقع الأوليات واحدة فواحدة، لكنها تكشف قانوناً إحصائياً عميقاً في توزعها. وتمثل هذه المبرهنة جسراً بين الحساب والتحليل، حيث تستعمل أدوات مستمرة لفهم ظاهرة عددية متقطعة.
النظرية النسبية تشير بصورة خاصة إلى نظريتي ألبرت أينشتاين: النسبية الخاصة والنسبية العامة، وقد يُستخدم مصطلح النسبية أحياناً للإشارة إلى الثابتة التي وجدها غاليليو. تُعد النسبية العامة نظرية جاذبية طوّرها أينشتاين بين عامي ١٩٠٧ و١٩١٥، وبدأ تطورها من خلال مبدأ التكافؤ، حيث تتشابه فيزيائياً حالات الحركة المتسارعة والخمول في مجال الجاذبية. ولا تختلف سرعة الضوء في الخلاء باختلاف جهة الملاحظ لها، بصرف النظر عن الحركة النسبية أو حركة مصدر الضوء. ومن الصيغ المرتبطة بأينشتاين E=mc2، كما تعرض النظرية أن حركة الأجسام قد تبدو أبطأ وأقصر بالنسبة إلى نظر الملاحظ على الأرض، وأن سرعة الجسيمات قد تتأثر بالجاذبية.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة