زجاجة كلاين هي سطح أو مساحة مغلقة ذات خاصية طوبولوجية فريدة، إذ لا تمتلك داخلاً وخارجاً منفصلين على نحو تقليدي، بل تبدو كأنها تتصل بنفسها بطريقة تجعل التمييز بين الجهتين غير ممكن رياضياً. وقد صُمم هذا المفهوم في علم الطوبولوجيا بوصفه مثالاً على الأشكال غير القابلة للتحقق في الفضاء الثلاثي الأبعاد المعتاد من دون تقاطع مع الذات، ولذلك يُعد من النماذج الشهيرة التي تبيّن اختلاف البنية الهندسية عن الإدراك البصري المباشر.

أوسكار كلاين (١٨٩٤–١٩٧٧): فيزيائي سويدي نظري عُرف بمعادلة كلاين-جوردون، مساهماته في نظرية كالو-كلاين لتوحيد الجاذبية والكهرومغناطيسية، والقطع المعروف باسم كلاين–نيشينا في الكهروديناميكا الكمومية.

تحمل منحدرات "كلاين فولز" وتلال "كلاين بتس" في وسط أوريغون هذا الاسم نسبةً إلى طبيب الأسنان الرائد كاس إيه. كلاين، الذي ارتبط اسمه بتلك المنطقة في مرحلة مبكرة من تاريخ الاستيطان هناك. ويعكس هذا التسمية حضور شخصيات محلية تركت أثرها في جغرافية المكان وأسمائه، حتى غدت المعالم الطبيعية مرتبطة بأسماء من أسهموا في توثيق المنطقة أو الإقامة فيها خلال بداياتها.

يمكن ملء الفضاء الإقليدي بالكامل من دون أي تداخل بواسطة نسخ متماثلة من أي «بليزيوهدرا»؛ وهو نوع من الأشكال المحدبة التي تتخذ هيئة خلية هندسية خاصة قابلة للتبليط، وتُعرف أمثلتها المكتشفة بأن لها ما يصل إلى ٣٨ وجهاً. وتكتسب هذه النتيجة أهميتها من كونها تربط بين بنية الشكل الهندسية وقدرته على رصف الفضاء رصاً كاملاً من غير فراغات أو تراكب، وهو ما يجعل هذه الأجسام موضع اهتمام في دراسة التماثل والتبليط والهندسة متعددة الأبعاد.

قنينة كلاين سطح طوبولوجي غير قابل للتوجيه، لا يمكن التمييز فيه بين الداخل والخارج ولا يملك حافة. لا يمكن تمثيله تمثيلاً كاملاً في الفضاء الثلاثي من دون تقاطع ذاتي، لذلك تظهر النماذج الشائعة له كأجسام تشبه الزجاجة ذات عنق يدخل في جسمها. وتكمن أهميته في أنه يقدم مثالاً بصرياً على أفكار رياضية مجردة حول الأبعاد والسطوح والاتصال.