يمكن إثبات نظرية فيثاغورس من دون اللجوء إلى الكلمات، بالاعتماد على الرسوم الهندسية وحدها، إذ تقوم الفكرة على ترتيب المربعات والمثلثات بطريقة تُظهر بصرياً أن مساحة المربع المقام على الوتر تساوي مجموع مساحتي المربعين المقامين على الضلعين القائمين. ويُعد هذا النوع من البرهان مثالاً واضحاً على قدرة الشكل الهندسي على تقديم الدليل مباشرة، من غير حاجة إلى شرح لفظي، ما يجعل النظرية من أشهر النتائج التي أمكن توضيحها بصرياً في الرياضيات.

وُجدت أدلة على حدوث التكوّن النوعي عبر التعزيز في طيف واسع من الكائنات الحية، وهو نمط تطوري تتقوى فيه العزلة التكاثرية بين الجماعات عندما يؤدي التهجين إلى إنتاج نسل أقل ملاءمة. وتدل هذه الأدلة على أن الانتخاب الطبيعي قد يدفع أفراد الجماعات المتجاورة إلى تجنّب التزاوج المتبادل، بما يحدّ من اختلاط الجينات ويساعد على ترسيخ الفروق بين الأنواع أو الجماعات الساعية إلى الانفصال التطوري.

فيثاغورس فيلسوف ورياضي يوناني قديم، اشتهر باسمه في نظرية المثلث القائم وبمدرسة جمعت بين الرياضيات والموسيقى والفلسفة والتصورات الروحية. رأت مدرسته في العدد جوهر النظام الكوني، وربطت النسب الرياضية بالانسجام الموسيقي وببنية العالم. يصعب فصل التاريخ عن الأسطورة في سيرته، لكن أثره في الرياضيات والفكر الغربي عميق. يمثل فيثاغورس لحظة مبكرة جعلت الرياضيات طريقاً لفهم الكون لا مجرد أداة حساب.

قام الرياضي اليوناني فيثاغورس بتطوير قاعدة رياضية تتعلق بأطوال أضلاع المثلثات وتعرف هذه القاعدة بنظرية فيثاغورس التي تقول: إن مجموع مربعي ضلعي المثلث القائم الزاوية تساوي مربع الوتر.

على الرغم من أن المسافة الإقليدية ونظرية فيثاغورس من المفاهيم القديمة في الرياضيات، فإن الصيغة الفيثاغورية لحساب المسافة لم تُنشر إلا في عام ١٧٣١. ويعني ذلك أن الفكرة النظرية كانت معروفة منذ زمن بعيد، لكن تدوينها بصيغة حسابية واضحة ومنشورة جاء متأخراً نسبياً مقارنة بأصلها التاريخي، وهو ما يوضح الفرق بين شيوع المفهوم الرياضي وظهوره في صياغة مكتوبة معتمدة.