إذا ما تتبعنا مجرى أحد الأنهار من منبعه الى مصبه، أدركنا منذ البداية أن النهر بمائه المندفع أشد الخصوم أثراً على الصخور والتربة. أياً كان مصدر النهر، فهو يندفع مهاجماً التربة، حاملاً معه في طريقه الرمال وقطع الصخر الصغيرة، التي تضرب هنا وهناك مثل المطرقة محطمة الصخور والتربة عند ضفاف النهر. هذه الظاهرة يمكن أن نشاهدها بوضح في المناطق الجبلية، التي تحفر فيها المياه طريقها وسط أشد الصخور صلابة وقساوة.

يمكن لمجسّم "بريكارد" ثمانيّ الأوجه أن يغيّر شكله من دون أن تتبدّل أشكال أوجهه، إذ يبقى كل وجه محافظاً على هيئته الأصلية بينما تتحرك الأوجه معاً بطريقة تجعل المجسّم يتخذ وضعيات هندسية مختلفة. وتُعد هذه الخاصية مثالاً على الأجسام الهندسية المرنة التي تحتفظ بعناصرها السطحية ثابتة، فيبدو المجسّم كأنه ينثني أو يعيد ترتيب بنيته الداخلية من غير أن يطرأ تغيير على شكل أجزائه المكوِّنة له.

يكون النهر في منبعه، الذي يقع غالبًا في المناطق الجبلية المرتفعة، صغير الحجم وسريع الجريان، ويعبر مجاري ضيقة مليئة بالصخور. وخلال آلاف أو ملايين السنين ينحت النهر هذه الصخور تدريجيًا، فيُكوّن أودية عميقة وشديدة الانحدار نتيجة قوة التعرية.

فرع دلتا النهر أو قناة دلتا النهر تيار يتفرع ويتدفق بعيدًا عن القناة الرئيسية للنهْر، ويعد سمةً مميزة للدِّلتا ويتصل بتشعّب النهر؛ يحدث عادة عند اقتراب التيار من بحيرة أو محيط وقد يظهر داخل اليابسة في مراوح طميية أو نتيجة تفرّع رافد، وقد يسرق فرع صغير مياهًا كبيرة فيصبح الطريق الرئيسي للقناة.

تمثل «أميال النهر» وحدةً لقياس المسافات على طول النهر انطلاقاً من مصبه، وتُستخدم بوصفها مرجعاً لتحديد المواقع الواقعة على مجراه، كما تُستعمل أحياناً في تسمية بعض الجزر المرتبطة بذلك النهر. بهذه الطريقة تصبح المسافة النهرية أداة عملية في الوصف الجغرافي والتنقل، لأنها تربط الاسم بالموقع الفعلي على امتداد المجرى المائي.