جوناثان مايكل بوروين عالم رياضيات إسكتلندي متخصص في التحليل العددي والرياضيات التجريبية، اشتُهر بمساهماته البحثية وأدواره الأكاديمية، ويشغل منصب أستاذ فخري للرياضيات في جامعة نيوكاسل بأستراليا، مع أعمال تربط بين التجريب الحسابي ونظرية التحليل العددي.
التحليل العددي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الخوارزميات التي تقدم حلولاً تقريبية أو مباشرة لمسائل رياضية مستمرة يصعب أو يتعذر حلها بصيغ مغلقة. يستخدم هذا المجال عمليات حسابية أساسية ومنهجيات منظمة لمعالجة مسائل في التحليل والجبر الخطي والمعادلات التفاضلية والفيزياء والهندسة. وتعتمد بعض مسائله على طرق مباشرة مثل الاستبعاد الجاوسي، بينما تحتاج مسائل أخرى إلى طرق تكرارية تبدأ بتخمين أولي وتقترب تدريجياً من الحل المطلوب. كما يلجأ التحليل العددي إلى التقطيع لتحويل المسائل المستمرة إلى نماذج محدودة البيانات قابلة للحساب، مثل تمثيل حل معادلة تفاضلية بقيم عند نقاط مختارة. وتعد دراسة الأخطاء والاستقرار والدقة جزءاً أساسياً منه، لأن الحل العددي لا ينفصل عن أثر التقريب وطريقة الحساب وكفاءة الخوارزمية.
