‪‪❤︎‬ 
موسوعة المعلومــات  -  تدوينــات معرفيــة  -  حقائق ومعلومات
الخاصية التجميعية في الجبر خاصية لعملية ثنائية يكون فيها ترتيب تجميع العناصر غير مؤثر في النتيجة. تظهر بوضوح في الجمع والضرب ضمن مجموعات عددية كثيرة، إذ يمكن جمع أول عنصرين ثم الثالث أو جمع الأخيرين ثم الأول والحصول على النتيجة نفسها. تسمح هذه الخاصية بالاستغناء عن الأقواس في عمليات معينة، بينما لا يصح ذلك في عمليات غير تجميعية. تعد التجميعية من الخصائص الأساسية في دراسة البنى الجبرية مثل الزمر والحلقات.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الجبر الشامل فرع من الجبر يدرس الخصائص والبنى المشتركة بين فروع الجبر المختلفة من منظور عام. ينظر إلى الجبر بوصفه مجموعة مزودة بعمليات معرفة عليها، قد تكون ثابتة أو أحادية أو ثنائية أو أعلى رتبة، بحيث تنتج كل عملية عنصراً من المجموعة نفسها. وبعد تحديد العمليات توصف طبيعة البنية من خلال بدهيات غالباً ما تأخذ شكل قوانين مساواة تنطبق على جميع عناصر المجموعة. ويقارب الجبر الشامل البنى الجبرية من زاوية مجردة قريبة من نظرية النموذج ونظرية التصنيف، لأنه يركز على العمليات والمعادلات أكثر من العلاقات الخارجية. لذلك يمثل أداة لتوحيد دراسة البنى الجبرية وفهم المشترك بينها.
الأسلحة النووية التجميعية نوع من الأسلحة النووية يقوم على جمع كتل من مادة انشطارية تكون في الأصل دون الكتلة الحرجة، ثم ضغطها أو دمجها لتصبح كتلة فوق حرجة قادرة على إطلاق سلسلة انشطارية متواصلة. تعتمد هذه الآلية على بلوغ حالة تسمح للمادة بإدامة الانشطار من دون تحفيز خارجي مستمر، ثم تشغيل فتيلة التفجير بوسائل مختلفة، مثل التصويب الداخلي في بعض التصميمات أو الانضغاط الناتج عن تفجير تقليدي محيط بالمادة النووية، وهي من التصاميم الأساسية في تطور السلاح النووي الانشطاري.
الجبر فرع أساسي من الرياضيات يهتم بدراسة الكميات والعلاقات والبنى الجبرية باستخدام الرموز والمتغيرات بدلاً من الأعداد وحدها. يبدأ بالجبر الابتدائي الذي يعالج خصائص الأعداد والمعادلات وكثيرات الحدود وطرق حلها، ثم يمتد إلى الجبر المجرد حيث تدرس البنى مثل الزمر والحلقات والحقول والفضاءات الشعاعية. أسهم الخوارزمي في تأسيس هذا العلم عبر كتابه في الجبر والمقابلة، ثم تطور الجبر ليصبح لغة رياضية مركزية في العلوم والهندسة والمنطق والحوسبة.
الجبر التجريدي حقل رياضي يهتم بدراسة البنى الجبرية العامة مثل الزمر والحلقات والحقول، ويميز نفسه عن الجبر الابتدائي الذي يركز على قواعد التعامل مع التعابير والأعداد. نشأت كثير من بنى الجبر التجريدي أولاً داخل فروع أخرى من الرياضيات، ثم عزلت خصائصها العامة ودرست بطريقة مستقلة قائمة على الفرضيات والبراهين. ولذلك يرتبط هذا الحقل بفروع واسعة مثل الهندسة ونظرية الأعداد والتحليل والفيزياء، لأنه يكشف الأنماط المشتركة خلف ظواهر رياضية متعددة. ويعد الجبر التجريدي من أسس الرياضيات الحديثة، إذ يسمح بدراسة العمليات والعلاقات في مستويات عالية من التعميم، بعيداً عن الأمثلة العددية المباشرة.
كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة مؤلف رياضي للخوارزمي وضع فيه أسس علم الجبر بوصفه دراسة منظمة لحل المعادلات، ولا سيما معادلات الدرجة الأولى والثانية. كتب في سياق علمي عباسي مرتبط ببيت الحكمة وحاجة الدولة إلى أدوات حسابية نافعة في الإدارة والمواريث والمساحة والمعاملات. اعتمد الخوارزمي على الشرح اللفظي لا الرموز الحديثة، وميز بين الأعداد والجذور ومربعات الجذور، وصنف المعادلات بحسب صور موجبة لأن الأعداد السالبة لم تكن مستعملة في طريقته. ومن تقنيتي الجبر والمقابلة اشتق اسم العلم في اللغات اللاحقة، مما جعل الكتاب من أهم الأعمال المؤسسة للرياضيات العالمية.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة