دالة غامرة هي دالة من المنطلق إلى المستقر تكون مداها مساوياً للمستقر، أي كل عنصر في المستقر هو صورة لعنصر واحد على الأقل من المنطلق؛ تمثل بالسهميات عبر وصول سهم واحد على الأقل إلى كل عنصر في المستقر، وتركيب دالتين غامرتين يكون غامراً عادةً.

جذر الدالة أو صفرها هو عنصر x من مجال الدالة f يحقق f(x)=٠. مثلاً f(x)=x^2-6x+٩ لها جذر وحيد ٣ لأن f(٣)=٠. على مجموعة الأعداد الحقيقية تكون الجذور نقاط تقاطع منحنى الدالة مع محور السينات، وللمتعددات الحدود عدد من الجذور المركبة لا يزيد عن درجته ويساويه إذا احتسبت الجذور المركبة مع تعددها.

مستقر الدالة أو المجال المقابل (codomain) لمستوى الدالة يعرَّف كمجموعة Y التي تُعيَّن إليها جميع صور عناصر المجال X في الدالة f: X → Y، أي كل قيمة محتملة للصور تنتمي إلى Y، مع التمييز بينه وبين مدى الدالة الذي قد يكون مجموعة جزئية من Y إذا لم تُغطَّ كل عناصر Y صورًا.

منطلق الدالة هو مجموعة التعريف التي تضم العناصر التي تكون عندها الدالة معرفة، وتسمى أيضاً مجموعة الانطلاق، وتربطها الدالة بعناصر في مجموعة الوصول أو المستقر؛ أي يحدد المنطلق القيم الممكنة لمدخلات الدالة التي تُؤدي إلى قيم في المجال المقابل.

ليف الدالة (في الرياضيات) هو عبارة عن مجموعة نقاط الدالة f: X → Y التي تُرسَل إلى عنصر معين y∈Y؛ أي لِيف عند y هو المجموعة العكسية {y} تحت f، وتعرَّف بـ f^{-١}({y})= { x∈X: f(x)=y }، فتجمع كل نقاط المجال التي تأخذ القيمة y.