حلزون شُعِّيّ (Spidron) شكل هندسي مستوٍ يتألف من مثلثات متتابعة تشترك كل زوجين منها ضلعًا دون تقاطع داخلي؛ النموذج المعياري يتكوّن من تسلسلين متبادلين لمثلثات متساوية الأضلاع ومثلثات متساوية الساقين. الحلزون الشعي المُشوَّه ثلاثي الأبعاد يحافظ على الخواص نفسها كما لو طوي الشكل المرسوم على ورق على طول بعض الأضلاع.

المسبع هو مضلع ذا سبع أضلاع وسبع زوايا؛ المسبع المنتظم له أضلاع وزوايا متساوية، ومجموع زواياه الداخلية ٩٠٠°، كل زاوية داخلية قياسها ٥π/٧ راديان (≈١٢٨.٥٧١٤٢٨٦°)، ومساحته لطول ضلع a تُعطى A = (٧/٤) a² cot(π/٧) ≈ ٣.٦٣٣٩١ a²، ولا يمكن إنشاءه بطرق الفرجار والمسطرة غير المرقمة وحدها.

رباعي أضلاع لامبرت هو شكل هندسي في الهندسة غير الإقليدية يتكوّن من قاعدة تتعامد عليها ضلعان بحيث يكون أحد الضلعين متعامدًا مع القاعدة مكوّنًا زاوية قائمة، بينما يشكل الضلع الآخر زاوية حادة مع نفس القاعدة؛ يُعد هذا الرباعي من الاستكشافات المبكرة في دراسة هندسات لا إقليدية نسبًا إلى ابن الهيثم ويوهان لامبرت.

قانون الظل علاقة في حساب المثلثات تربط أطوال أضلاع المثلث a وb وc بظلال زواياها α وβ وγ، وينص في المستوي على (a-b)/(a+b)=tan[(α-β)/٢]/tan[(α+β)/٢]، ويُستخدم حين يعرف طولا ضلعين وزاوية أو قياس زاويتين وضلع معلومين؛ وله نظير في الهندسة الكروية بصيغية تعتمد على نصف مجموع وفرق الأطوال والزوایا عبر دوال الظل.

منحنى مستو هو منحنى موضوع في مستو إقليدي، أي مجموعة نقط تشكّل مسارًا متصلاً في المستوى وتدرس خواصه الطولية والشكلية؛ يمكن أن يظهر كمجموع نقاط حل معادلة في المتغيرين أو بوصفه منحنى ناعم في الهندسة التفاضلية أو ككائن في الهندسة الجبرية.