منحنى فيرما منحنى جبري في المستوي الإسقاطي العقدي يُعرَّف بالإحداثيات المتجانسة (X:Y:Z) بمعادلة X^n+Y^n=Z^n، وبالصيغة الثنائية x^n+y^n=١. وجود حل صحيح لمعادلة فيرما يقابل نقطة كسرية في المنحنى وبالعكس، ولـ n≥٣ لا توجد حلول صحيحة غير بسيطة فتختفي النقاط الكسرية غير البسيطة. رتبة التفرد تساوي (n-1)(n-2)/٢، فالنوع ٠ عند n=٢ والنوع ١ فقط عندما n=٣.

حلزون أرخميدس هو منحنى قطبي يعرف بالعلاقة r = a + bθ حيث a و b أعداد حقيقية؛ يمثل موضع نقطة تبعد عن مركز ثابت مسافة r بينما θ الزاوية، ويتحكم a في إزاحة الحلزون وb في تباعد الحلقات المتتالية، وينشأ عندما تبتعد نقطة بسرعة خطية ثابتة على خط يدور بسرعة زاوية ثابتة.

إنجازات بيير دي فيرما: ولد بيير دي فيرما في مدينة بومون، ودرس العلوم العامة وتخصص في الرياضيات، ومن أشهر إنجازاته نظرية فيرما في الأعداد، ومبدأ فيرما في علم البصريات، ومسألة فيرما، كما وضع أسس الهندسة التحليلية قبل ديكارت، ويُعد من مؤسسي علم الحساب التفاضلي، وأسهم مع بليز باسكال في وضع مبادئ علم الاحتمالات.

منحنى معطوف هو منحنى مستو من الدرجة الرابعة معرف بالمعادلة (y^٢−x^٢)(x−١)(2x−٣)=٤(x^٢+y^٢−2x)^٢، حيث تربط هذه المعادلة متعدد حدود من الدرجة الرابعة بين الإحداثيين x وy وتحدد مواضع النقاط التي تحقق العلاقة الجبرية، ويمكن مقارنته من حيث الخصائص الهندسية والتحليلية بمنحنيات أخرى مثل المنحنى الإهليلجي.

منحنى مستو هو منحنى موضوع في مستو إقليدي، أي مجموعة نقط تشكّل مسارًا متصلاً في المستوى وتدرس خواصه الطولية والشكلية؛ يمكن أن يظهر كمجموع نقاط حل معادلة في المتغيرين أو بوصفه منحنى ناعم في الهندسة التفاضلية أو ككائن في الهندسة الجبرية.