مكعبا تشرنهاوسن هو منحنى جبري قطبي معرّف بالعلاقة r = a sec^٣(θ/٣)، حيث r المسافة القطبية وθ الزاوية وsec القاطع هو الدالة المقلوبة لـ cos؛ تعبر هذه الصيغة عن منحنى يعتمد على بارامتر a وتدرس خواصه الهندسية والتاريخية المرتبطة بأعمال تشرنهاوسن ولوبيتال وكاتالان.

حلزون فيرما منحنى مستو يُنسب إلى بيير دي فيرما، يُعرَّف في الإحداثيات القطبية بالعلاقة r = ± a √φ مع φ ≥ ٠، حيث يصف نصف القطر r كناتج ثابت a مضروبًا في جذر الزاوية القطبية φ، فينتج لولبًا يتباعد تدريجيًا.

حلزون أولر هو منحنى انتقالي يُعرف أيضاً سبيروساً أو كلوثويداً أو حلزون كورنو، يتميز بأن انحناءه κ يتغير خطياً مع طول المنحنى s بحيث يبدأ κ=٠ عند المماس ويزداد تدريجياً حتى يساوي انحناء المنحنى الدائري عند التقاء الحلزون به، فيُستخدم لتمثيل وتحويل المستوى الهندسي بين المماس والمنحنى الدائري في هندسة الطرق والسكك الحديدية وحسابات الحيود.

منحنى فراي منحنى إهليلجي يعرف بالمعادلة y^٢ = x(x - a^ℓ)(x + b^ℓ) ويرتبط بحلول المعادلة a^ℓ + b^ℓ = c^ℓ لفيرما، حيث تستخدم هذه العائلة لدراسة علاقات بين معادلات فيرما وحدسيات حول ربط منحنيات إهليلجية بممثلات غالويس والنماذج النمطية.

منحنى صدفي أو قوقعي منحنى يُنتَج باختيار نقطة ثابتة ومنحنى مرجعي ومسافة ثابتة؛ تُرسَم أشعة من النقطة فتقاطع المرجع، ثم تُؤخذ نقاط على هذه الأشعة على بُعد ثابت من نقاط التقاطع، فتتكوّن شكلاً يشبه القوقعة. أشهر مثال قطع نيكوميدس المستخدم في مسائل هندسية كلاسيكية.