دائرة بروكار في مثلث دائرة يكون قطرها بين مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ونقطة تقاطع نظراء منصافات المثلث الثلاثة، وتضم نقاط بروكار وتسمى أحياناً دائرة النقاط السبعة، وتُعرف ببعض خواصها الهندسية المتعلقة بمواقع هذه النقاط بالنسبة للمثلث.

تُنازع الفلبين في صحة «الخط ذي النقاط التسع» الذي ترفعه الصين، وهو الترسيم الذي تستند إليه بكين في ادعاءاتها الواسعة داخل بحر الصين الجنوبي. ويُعد هذا الخلاف من أبرز ملفات النزاع البحري في المنطقة، إذ ترى مانيلا أن هذا الخط لا يمنح الصين أساساً قانونياً لفرض سيطرتها على مساحات بحرية متنازع عليها، بينما تتمسك بكين به بوصفه جزءاً من موقفها السيادي.

حدث في تشيلي في ٢٧ مايو هزات أرضية مرتبطة بتسع ثورات بركانية تسببت في سقوط آلاف الضحايا؛ تُشير العبارة إلى أن هذه الهزات والثورات البركانية في تشيلي على ذلك التاريخ أدت إلى خسائر بشرية كبيرة بلغت آلاف القتلى أو الجرحى، ويُفهم من الوصف أن الظاهرة تجمع بين نشاط زلزالي ونشاط بركاني مكثف في منطقة واحدة مما يزيد من شدة الكارثة ويعقّد جهود الإنقاذ والإغاثة ويحمل تبعات اجتماعية واقتصادية كبيرة للمناطق المتضررة.

مثلث متوسط لمثلث ABC مثلث رؤوسه نقاط منتصف الأضلاع AB وBC وCA، فينتج مثلثًا داخليًا متشابهًا مع المثلث الأصلي وتكون أضلاعه متوازية مع أضلاع المثلث ABC، ويُستعمل لدراسة خواص التشابه والنقاط المركزية والعلاقات النسبية بين المثلثين.

الشاطر في الهندسة المستوية قطعة مستقيمة تمر برقبة المثلث وتقسم محيطه إلى قسمين متساويين. تنتهي عند ضلع المثلث بنقطة تماس مع الدائرة الخارجية المقابلة للرأس، وتكون تلك النقطة رأس مثلث التماس الخارجي وتسمى نقطة التقسيم. يستخدم المصطلح أحيانًا عمومًا لأي قطعة تقسم المحيط، مميزة عن القواطع التي تمر بمنتصف ضلع والمعادلات التي تقسم المساحة والمحيط.