التفاضل والتكامل الكسري Fractional Calculus فرع من التحليل الرياضي يعمم عمليات الاشتقاق والتكامل إلى رتب غير صحيحة، فيعرّف مشتقات ورُتب مثل ١/٢ أو ٠.٣ بدلاً من المشتقات التقليدية الأولى والثانية، ويشتمل على تعريفات معروفة مثل مؤثر ريمان–ليفيل وله تطبيقات في صياغة المعادلات التفاضلية الكسرية.

التحليل الدالي اللاخطي فرع من التحليل الرياضي يدرس التحويلات اللاخطية بين فضاءات دالية مثل فضاءات باناخ، ويتضمن تعميمات التفاضل والتكامل على هذه الفضاءات واستعمال نتائج كالمبرهنة الضمنية ونظريات النقطة الثابتة ونظرية الدرجة الطوبولوجية ونظريات مورس وليوسترنيك–شنايرلمان وطرق الدالة العقدية.

حساب التفاضل والتكامل العشوائي فرع من الرياضيات يدرس العمليات العشوائية مثل عملية فينر ويستخدم لتحليل نماذج تطور نظم تتصرف عشوائياً، خصوصاً الحركة البراونيّة ونماذج الانتشار، وله تطبيقات مهمة في الرياضيات المالية واقتصاد الأسعار والأسهم.

حساب التفاضل والتكامل غير القياسي تطبيق التحليل غير القياسي لصيغ اللانهائية والمتناهية الصغر على حساب التفاضل والتكامل، ويقدّم أساسًا منطقيًا صارمًا لاستخدام كميات لانهائية ومتناهية الصغر بدلاً من اعتبارها حدسًا، وقد أسسه إبراهام روبنسون عام ١٩٦٠ مبنيًا على أعمال سابقة في المنطق.

حساب التفاضل والتكامل فرع من الرياضيات يتم التركيز فيه على الحدود، الوظائف، المشتقات، التكامل والتتابع اللانهائي. يتم بالتفاضل ملاحظة الوظائف أو الأجسام التي تكون متحركة ومشكلة منحنيات، ليتم بعدها حساب معدل التغيير، موضعه وحجمه. قام "إسحاق نيوتن" و "جوتفريد ليبنز" بتعريف حساب التفاضل والتكامل للمساعدة في حل المسائل الفيزيائية في القرن الثامن عشر. يعود فضل إختراع حساب التفاضل والتكامل إلى كل من إسحاق نيوتن وجوتفريد ليبنز فقد كان نيوتن أول من طبق هذا الحساب في الفيزياء العامة، ليقوم بعدها ليبنز بتطوير الرموز المستخدمة فيه حتى يومنا هذا. ما التطبيقات يستخدم فيها التفاضل والتكامل؟يتم إستخدام هذا الحساب على مجالات عديدة في علم الطبيعة، علم الاقتصاد والهندسة، كما يمكن أن يدخل في حل مسائل يعجز علم الجبر لوحده أن يحلها.