التفاضل والتكامل الكسري Fractional Calculus فرع من التحليل الرياضي يعمم عمليات الاشتقاق والتكامل إلى رتب غير صحيحة، فيعرّف مشتقات ورُتب مثل ١/٢ أو ٠.٣ بدلاً من المشتقات التقليدية الأولى والثانية، ويشتمل على تعريفات معروفة مثل مؤثر ريمان–ليفيل وله تطبيقات في صياغة المعادلات التفاضلية الكسرية.

حساب الموتر هو فرع من التحليل الرياضي يعمم حساب التفاضل والتكامل ليشمل حقول الموتر المعرفة على منشآت منحرفة مثل الزمكان، ويعالج قواعد التعامل مع التحويلات والتباينات بين الموترات؛ طوّره ريتشي ولفي تشيفيتا ويُستخدم في الفيزياء والهندسة مثل النسبية العامة والمرونة.

حساب التفاضل والتكامل لكثير الحدود يتناول قواعد مشتقة وتكامل كثير حدود من الشكل ∑_{k=٠}^n a_k x^k؛ المشتقة تعطى بقواعد الحدّية فتكون ∑_{k=٠}^n k a_k x^{k-1}، والتكامل غير المحدد يضيف أسسًا فتكون ∑_{k=٠}^n (a_k x^{k+١})/(k+١)+C، مع مراعاة أن k=−١ غير ظاهر هنا.

ألبرت أينشتاين أتقن حساب التفاضل والتكامل في سن الخامسة عشرة. يتضمن هذا الإتقان فهم أينشتاين لمبادئ التفاضل والتكامل الأساسية التي تشمل عمليات الاشتقاق والتكامل والتعامل مع الحدود والمتسلسلات، مما مكنه من تطبيق تلك الأدوات الرياضية في التفكير المبكر في الفيزياء النظرية. يشير وصف إتقان أينشتاين لحساب التفاضل والتكامل في تلك المرحلة العمرية إلى مستوى متقدم من القدرة على المعالجة المجردة للمفاهيم الرياضية، وهو ما ساعد لاحقًا في تطوره العلمي واهتمامه بمسائل الحركة والحقول والسرعة المتغيرة والمتسارعة في دراساته الأولى.

التكامل بالتعويض طريقة في حساب التفاضل والتكامل تقوم على استبدال متغير أو تعبير داخل التكامل بمتغير جديد لتبسيط الدالة وتحويلها إلى صيغة أسهل. تعتمد على قاعدة السلسلة بصورة عكسية، وتستعمل كثيراً عند وجود دالة ومشتقتها داخل التكامل أو عند تبسيط الجذور والمقادير المثلثية والأسية. وتمثل هذه الطريقة أداة أساسية في التحليل الرياضي، لأنها تكشف أن تغيير زاوية النظر إلى المتغير قد يجعل المسألة المعقدة مباشرة الحل.