العجلي منحنى دحروجة تُنتجه نقطة ثابتة P على دائرة نصف قطرها a تتدحرج دون انزلاق على مستقيم، حيث CP=b. بالمتغير θ زاوية التدحرج، المعادلات الوسيطية عند جعل المستقيم محور x هي x=aθ−b sinθ و y=a−b cosθ. يكون العجلي متقاصرًا إذا b<a، شائعًا إذا b=a، ومتطاولًا إذا b>a، لكل حالة خواص هندسية مميزة.

متفاوتة أونو مبرهنة في المثلثات في المستوى الإقليدي تتعلق بأطوال أضلاع المثلث a وb وc ومساحته A، وتنص على أن\n27(b²+c²−a²)²(c²+a²−b²)²(a²+b²−c²)² ≤ (4A)⁶\nهذه المتباينة صالحة للمثلثات الحادة والمنفرجة، وتصبح مساواة فقط للمثلث المتساوي الأضلاع.

تبليط مثلثي مصطلح هندسي يصف تبليط المستوى الإقليدي بواسطة مثلثات متساوية الأشكال بحيث تتكرر بلا فراغات أو تراكب؛ ويعد واحدًا من ثلاث تبليطات منتظمة للمستوى إلى جانب التبليط المربعي والتبليط السداسي، ويُستخدم لدراسة التقسيمات المتماثلة والتركيبات البلورية.

دائرة بروكار في مثلث دائرة يكون قطرها بين مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ونقطة تقاطع نظراء منصافات المثلث الثلاثة، وتضم نقاط بروكار وتسمى أحياناً دائرة النقاط السبعة، وتُعرف ببعض خواصها الهندسية المتعلقة بمواقع هذه النقاط بالنسبة للمثلث.

أصل الإحداثيات أو أصل الفضاء الإقليدي نقطة خاصة تُرمز عادةً O، وهي نقطة المرجع لتحديد إحداثيات النقاط في الفضاء المحيط. في نظام الإحداثيات الديكارتي تكون نقطة الأصل تقاطع محاور الإحداثيات، وفي الهندسة الإقليدية يمكن اختيار موضعها بما يناسب المسألة.