الترابط التلقائي، أو دالة الارتباط الذاتي، أداة رياضية وإحصائية تقيس درجة ارتباط الإشارة أو السلسلة الزمنية بنفسها عند فواصل زمنية مختلفة. يستخدم في كشف الأنماط المتكررة والإشارات الدورية التي قد تخفيها الضوضاء، وفي تحليل الإحصاء ومعالجة الإشارات والطيف. وتساعد هذه الدالة على فهم انتظام البيانات أو عشوائيتها عبر الزمن.

دالة هيفيسايد الدرجية H(x) تُعرّف كدالة خطوة أحادية تأخذ القيمة ٠ عندما x<٠، والقيمة ١/٢ عند x=٠، والقيمة ١ عندما x>٠، ويمكن تمثيلها تكاملياً بالعلاقة H(x)=∫_{-∞}^{x} δ(s) ds حيث δ(s) دالة ديراك، وتُستخدم لتمثيل تبدلات الحالة في التحليل والتطبيقات الرياضية والفيزيائية.

الارتباط في الإحصاء مقياس يصف درجة العلاقة بين متغيرين واتجاهها، من دون أن يثبت بالضرورة وجود سبب مباشر بينهما. قد يكون الارتباط موجباً حين يزيد المتغيران معاً، أو سالباً حين يزيد أحدهما وينقص الآخر، أو ضعيفاً عندما لا تظهر علاقة واضحة. يستخدم في العلوم الاجتماعية والطبيعية والاقتصاد والطب، لكنه يحتاج إلى حذر في التفسير. يمثل الارتباط أداة لفهم التلازم بين الظواهر لا لإثبات العلية وحدها.

دالة مينكوفسكي، المسماة أيضاً دالة علامة الاستفهام?(x)، دالة من الحقائق العددية تُعرَّف عبر تمثيل الكسر المستمر x = [a0; a1,a2,…] بالصيغة?(x)=a0+٢∑_{n=١}^{∞} ((−١)^{n+١}/٢^{a1+⋯+an})، وللقيَم النسبية ذات تمثيل منتهٍ [a0; a1,…,am] تُحسب بنفس المجموع حتى n=m. هذه الصيغة تربط تمثيل الكسر المستمر بقيمة دالة مستقرة ذات خصائص تحويلية في نظرية الأعداد.

دالة الإشارة sgn هي دالة رياضية فردية تستأصل إشارة عدد حقيقي x بحيث x = sgn(x)·|x|، حيث تعريفها على R\{٠} يعطي قيم ١ أو ٠ أو -١ ومداها {١+,٠,١-}. يمكن تعميمها للأعداد العقدية غير الصفرية بمعرفة sgn(z)=z/|z|=e^{i arg z}، أي نقطة على دائرة الوحدة تمثل اتجاه z.