الدالة المطابقة أو الدالة المحايدة Identity function هي دالة تَرْتَبِط فيها كل قيمة في المجال بنفسها، أي f(x)=x لجميع x في المجموعة، فتُحافظ على قيم المتغير وتعطي الصور نفسها؛ لها خواص الانحياز والشمولية والتقابلية، وفي الفضاء الشعاعي n تُمثل بالمصفوفة المتطابقة I_n بغض النظر عن الأسس.

دالة الإشارة sgn هي دالة رياضية فردية تستأصل إشارة عدد حقيقي x بحيث x = sgn(x)·|x|، حيث تعريفها على R\{٠} يعطي قيم ١ أو ٠ أو -١ ومداها {١+,٠,١-}. يمكن تعميمها للأعداد العقدية غير الصفرية بمعرفة sgn(z)=z/|z|=e^{i arg z}، أي نقطة على دائرة الوحدة تمثل اتجاه z.

الدالة السداسية دالة متعددة الحدود من الدرجة ٦ بالشكل ax^٦+bx^٥+cx^٤+dx^٣+ex^٢+fx+g حيث a≠٠ والمعاملات تنتمي إلى حقل رياضي؛ اشتقاقها يعطي دالة خماسية، وكون درجتها زوجية يجعل نهايتها على الطرفين متشابهة، ونتائج قابلية الحل بالجذور يخضع لنظرية غالوا.

دالة متناظرة هي دالة عدد متغيراتها n لا تتغير قيمتها عند تطبيق أي تبديل على مداخلها؛ أي f(x1,x2,…,xn)=f(σ(x1),σ(x2),…,σ(xn)) لأي تبديل σ. يُستعمل المصطلح عادة للدوال كثيرة الحدود؛ مثال بسيط: (x−x1)(x−x2)(x−x3) ثابتة تحت تبديل x1,x2,x3، بينما ax^٢+by^٢−r^٢ متناظرة فقط إذا كان a=b.

مبرهنة الدالة الضمنية تصف حالة دالة g:U→ℝ^k معرفة على مجموعة مفتوحة U⊂ℝ^n، وتقول إن مجموعة الصفر M={x∈ℝ^n | g(x)=٠} تكون متعدد شعب ذا بعد n−k إذا كانت دالة ناعمة ورتبة المشتقة التفاضلية g′ عند كل x∈M تساوي k، أي أن المشتقة ذات تصنيفیة كاملة على نقاط M مما يضمن أن حلول المعادلة تُشكّل غرضًا محليًا ذا بعد ثابت.