الدويري الفوقي (Epicycloid) منحنى تنتجه نقطة على محيط دائرة صغيرة تتدحرج بدون انزلاق على محيط دائرة ثابتة أكبر؛ يتحدد شكله بعلاقة نصفَي الدائرتين ونسبة دورانه، ويتضمن حالات خاصة معروفة مثل المنحنى القلبي والكلواني، ويرتبط بأنواع أخرى من الدواريّات والتروس الدورية.

الدويري التحتي هو منحنى مستوٍ يتولد من نقطة ثابتة على دائرة صغيرة نصف قطرها r تتدحرج دون انزلاق داخل دائرة أكبر نصف قطرها R=kr؛ معادلته البارامترية تكتب x(θ)=(R−r)cosθ+r cos(((R−r)/r)θ), y(θ)=(R−r)sinθ−r sin(((R−r)/r)θ) وتغلق المنحنى عندما يكون k عددًا صحيحًا، وعدد قرونه يساوي k.

العجلي منحنى دحروجة تُنتجه نقطة ثابتة P على دائرة نصف قطرها a تتدحرج دون انزلاق على مستقيم، حيث CP=b. بالمتغير θ زاوية التدحرج، المعادلات الوسيطية عند جعل المستقيم محور x هي x=aθ−b sinθ و y=a−b cosθ. يكون العجلي متقاصرًا إذا b<a، شائعًا إذا b=a، ومتطاولًا إذا b>a، لكل حالة خواص هندسية مميزة.

دائرة اللثام أو الدائرة الملاصقة عند نقطة من منحنى أملس هي الدائرة التي مركزها مركز الانحناء عند النقطة وتقع على الناظم الداخلي، ويكون نصف قطرها مساوياً لنصف قطر انحناء المنحنى بحيث تكون درجة انحناء الدائرة مساوية لدرجة انحناء المنحنى فتلامس المنحني ويبدو أنها تضمّه.

مسألة ابن الهيثم تحدد نقطة على محيط دائرة يمرّ منها خطان إلى نقطتين معطاة بحيث يصنعان زاويا انعكاس متساوية بالنسبة للمستوى العمودي عند تلك النقطة؛ تُطبَّق في البصريات لتعيين موضع انعكاس الضوء على مرآة كروية، وأدت إلى معادلة رابعة واستُخدمت طرق استقرائية وهندسية في جمع متواليات القوى والتكامل على كثيرات الحدود.