الزمرة الجزئية H هي مجموعة جزئية من زمرة G تحقق بديهيات الزمر بالنسبة لعملية الضرب، فتحتوي العنصر المحايد والعنصر المعاكس والنواتج، ويُكتب H⊆G أو أحيانًا H≤G؛ تسمى فعالة إن كانت H⊂G، وتُطبق عليها مبرهنة لاغرانج |G|/|H|=[G:H] عند انتهاء G؛ وN تُسمى طبيعية في G إن كانت مغلقة تحت الترافق g^{-١}ng ويُرمز N◃G.
زمرة كلاينية هي زمرة جزئية متقطعة من مجموعة التحويلات المتماثلة للمستوى أو الفضاء والتي تعمل بشكل تحرُّكي مكوّنًا تقسيمًا متقاربًا للمجال، وتُدرس في هندسة التحويلات ونظرية الزمر لتحليل خواص الفضاءات المتماثلة.