جيب التمام دالة مثلثية أساسية تعرف في المثلث القائم بأنها النسبة بين الضلع المجاور للزاوية والوتر، وتعد مع الجيب والظل من أهم أدوات دراسة الزوايا والمثلثات. تستعمل هذه الدالة في حساب أطوال الأضلاع والزوايا، وتمثيل الظواهر الدورية مثل الموجات والحركة الاهتزازية، كما يمكن تعريفها على الدائرة الواحدية بوصفها إحداثياً مرتبطاً بزاوية الدوران. يتيح جيب التمام الانتقال من العلاقات الهندسية البسيطة في المثلثات إلى تطبيقات واسعة في الرياضيات والفيزياء والهندسة، حيث تصبح الزوايا والنسب وسيلة لوصف الحركة والاتجاه والتغير المنتظم.

الجيب في الرياضيات دالة مثلثية تعرف في المثلث القائم بأنها النسبة بين الضلع المقابل للزاوية والوتر، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. يدخل الجيب ضمن الدوال المثلثية الأساسية مع جيب التمام والظل، وتستخدم هذه الدوال في دراسة المثلثات والزوايا والعلاقات الهندسية، كما تمتد أهميتها إلى تمثيل الظواهر الدورية مثل الموجات. يمكن تعريف الدوال المثلثية أيضا على دائرة الوحدة بوصفها علاقات بين الزاوية وإحداثيات نقطة على الدائرة، مما يجعلها أداة مركزية في الهندسة والتحليل والفيزياء والعلوم التطبيقية.

قاطع الزاوية أو دالة القاطع sec هي دالة مثلثية تُعرّف كمقلوب جيب التمام: sec x = 1/cos x، وبالمثل في مثلث قائم تساوي نسبة طول الوتر إلى الضلع المجاور للزاوية. تنتمي إلى الدوال المثلثية الثانوية ولها توسعه تايلور حول ٠: ١+½x²+٥/٢٤x⁴+…, ومشتقتها sec x·tan x، وتكاملها يكتب مثلاً ln|sec x+tan x|+C.

متسلسلة فورييه لدوال الجيب وجيب التمام تمثل دالة F معرفة على [٠,L] كمجموع جيبي أو جيب تام دوري بطول 2L؛ لسلسلة الجيب ∑_{n=١}^∞ c_n sin(nπx/L) حيث c_n=(2/L)∫_٠^L f(x) sin(nπx/L) dx وتنتج امتدادًا فرديًا إذا f(٠)=f(L)=٠، وللسلسلة الجيبية التمام c_0/2+∑_{n=١}^∞ c_n cos(nπx/L) حيث c_n=(2/L)∫_٠^L f(x) cos(nπx/L) dx وتنتج امتدادًا زوجيًا.

دالة كسرية هي دالة تُكتب كنسبة بين متعددتي حدود P وQ على شكل f(x)=P(x)/Q(x)، بحيث تُعرّف حيث Q(x)≠٠؛ لا تُشترط معاملات أو قيم كسوراً. في التحليل العقدي تُعرف بالمثل بدوال من المتغير العقدي z على صورة P(z)/Q(z).