العدد المخمسي p_n هو عدد شكلي يمثل شكل مخمسًا ويُعطى بالعلاقة p_n = n(3n−١)/٢ = (3n^٢−n)/٢، فالسلسلة تبدأ ١,٥,١٢,٢٢,٣٥,... والفروق المتتالية هي ١,٤,٧,١٠,...، ويُعطى اختبار كون x مخمسيًا بـ n = (√(24x+١)+١)/٦ بحيث يكون n عددًا طبيعيًا.

عدد ثماني السطوح هو عدد مضلعي يمثل عدد النقاط اللازمة لترتيب كرة نقطية على شكل ثماني سطوح منتظم; يُعرَف بالرمز O_n ويُعطى بالصيغة O_n = n(2n^٢+١)/٣، ما يعبر عن تسلسل يبدأ ٠،١،٦،١٩،٤٤,٨٥,... ويُحسب أيضاً بجمع مربع الترتيب مع ضعف مجموع المربعات السابقة.

العدد المسبع عدد مضلعي يمثل عدد النقاط المطلوبة لبناء شبكة من المثلثات المتجاورة المنتظمة بترتيب سباعي، ويُعطى بقيمة عددية حسب الصيغة (5n^٢−3n)/٢ حيث n يمثل ترتيب الحد في المتتالية، فتعبّر الصيغة عن النمو التربيعي لتزايد الأعداد المسبعة مع زيادة n.

العدد المعشر هو عدد مضلعي يحسب عدد رؤوس مضلع عشاري غير ممركز عند ترتيب نقاط منتظمة، ويُعرّف بقانون D_n=4n^2-3n=n^٢+٣(n^2-n) حيث n طول ضلع المضلع؛ تسلسل الأعداد المعشرة يبدأ ١,١٠,٢٧,٥٢,... وللتحقق يجب أن يعطي n المعادلة n=(√(16x+٩)+٣)/٨ قيمة صحيحة. كل الحقائق الأخرى محفوظة من المصدر.

عدد هرمي ثلاثي، أو عدد رباعي الأوجه، يمثل عدد نقط في تكوين هرمي قاعدته مثلثية مكونة من طبقات مثلثية متزايدة؛ يُحسب للعدد n بجمع أول n أعداد مثلثية، ولصيغة closed form: T_n = C(n+٢,٣)=n(n+١)(n+٢)/٦، والسلسلة تبدأ ٠,١,٤,١٠,٢٠,٣٥,٥٦,.