المعادلة التربيعية معادلة يكون أعلى أس فيها هو الأس الثاني، وتكتب في صورتها القياسية على شكل حد تربيعي وحد خطي وحد ثابت يساوي صفراً، وتمثل بيانياً قطعاً مكافئاً، ويهدف حلها إلى إيجاد الجذور أو الأصفار التي يقطع عندها المنحنى محور السينات، ويمكن حلها بطرق متعددة مثل التحليل إلى عوامل، أو إكمال المربع، أو استخدام القانون العام، ويحدد المميز طبيعة الجذور إن كانت حقيقية أو متساوية أو مركبة.

حمض الثيوكربوكسيليك مركب كبريتي عضوي مشابه للأحماض الكربوكسيلية حيث تحل ذرة كبريت محل أكسجين؛ يقسم إلى أحماض ثيول حين يحل الكبريت محل أكسجين مجموعة الهيدروكسيل وأحماض ثيون حين يحل في مجموعة الكربونيل. مثال نموذجي حمض الثيوأسيتيك CH3COSH، وتحضر هذه الأحماض من كلوريدات الأسيل بتفاعل مع بيكبريتيد البوتاسيوم.

الرقصة التربيعية رقصة شعبية في أمريكا الشمالية تؤديها عادة أربع ثنائيات من الراقصين، وقد يأخذ الراقصون شكل مربع أو دائرة أو صفوف متقابلة. تعتمد الرقصة على توجيهات يصدرها موجّه ينادي بحركات وأشكال محددة، مثل الدوران مع الرفيق أو تكوين شكل النجمة، وقد تكون النداءات مغناة أو منطوقة مع خلفية موسيقية. تؤدى موسيقاها غالباً بآلات مثل الكمان والبانجو والجيتار، وهي شائعة في الولايات المتحدة، ولا سيما في المناطق الريفية. نشأت لها أنماط مختلفة في شرق أمريكا وغربها؛ فالنمط الشرقي يميل إلى حركات أبسط يرقص فيها زوج واحد في كل مرة، بينما يتضمن النمط الغربي أنماطاً أعقد تشارك فيها عدة أزواج. تعود أصول كثير من حركاتها إلى رقصات شعبية إنجليزية وأيرلندية وأسكتلندية حملها المستعمرون الأوائل، ثم عدلتها جماعات مختلفة محلياً.

المعادلة التفاضلية الجبرية عبارة عن نظام يتضمن معادلات تفاضلية مع قيود جبرية، ويكتب عادة على صورة ṡx(t)=f(t,x(t),y(t)) مع قيد ٠=g(t,x(t),y(t))، حيث تمثل المعادلة التفاضلية تطورًا زمنياً والمتغيرات y(t) تربط قيودًا جبرية على الحل، وتظهر هذه الأنظمة في نماذج الميكانيكا وغيرها.

المعادلة غير المحددة هي معادلة جبرية لها أكثر من حل واحد، فتشمل معادلات خطية مثل ax+by=c حيث توجد متغيرات متعددة، ومعادلات متعددة الحدود أحادية المتغير عند وجود جذور متعددة، والمعادلات المخروطية التربيعية وبيلي وفِيثاغورس وغيرها التي تسمح بعدة حلول (دستورية أو لا نهائية) بحسب شروط المتغيرات والمعاملات.