الصيغة التربيعية تحل المعادلة التربيعية ax^٢+bx+c=٠ حيث x مجهول وa≠٠، وتعطي الجذور بالقيمة x = (-b ± √(b^٢−4ac))/(2a). التعبير تحت الجذر يسمى المميز ويحدد عدد وطبيعة الجذور، والصيغة تُستنتج عادة بإكمال المربع.

في سنة ١٤٠٧ وقعت حادثة أسر الملك المتقاعد هُو قيلي والملك هُو هان ثانغ من أسرة هُو، عندما أسرهما جيش أسرة مينغ خلال أحداث حرب مينغ–هُو. يُذكر أن هُو قيلي كان الملك المتقاعد الذي سبق تولي هُو هان ثانغ العرش في سلالة هُو، وأن أسرهما من قبل قوات مينغ مثل لحظة حاسمة تؤدي إلى انهيار قدرة سلالة هُو على الصمود أمام التدخل العسكري الصيني، ما مكّن أسرة مينغ من إحكام السيطرة على المناطق التي كانت تحت حكم هُو وفرض إدارتها عليها.

بعد هزيمة سلالة "هُو" الفيتنامية في حرب "مينغ–هُو"، ضمّت إمبراطورية "مينغ" الصينية شمال فيتنام إلى أراضيها وجعلته مقاطعةً باسم "جياوزي". هذا التحول لم يكن مجرد انتصار عسكري، بل أدى إلى إدماج الإقليم في الإدارة الصينية المباشرة، بما عكس سعي "مينغ" إلى بسط سلطتها على المنطقة وإخضاعها لنظامها الإقليمي.

طرفا معادلة هما ركنا المعادلة، أي المقداران أو العبارتان اللتان يتساويان في المعادلة؛ في الممارسة الحسابية التقليدية يُقصَد بهما جانبا المعادلة حيث يُجزَى حذف المستثنى من أحد الطرفين وزيادته بمثله على الطرف الآخر كعملية جبرية تُحافظ على التساوي، ويُشير المصطلح أحياناً إلى عمليات الجبر والمقابلة والإسقاط لإيجاد المجهولات العددية من معطياتها.

المعادلة غير المحددة هي معادلة جبرية لها أكثر من حل واحد، فتشمل معادلات خطية مثل ax+by=c حيث توجد متغيرات متعددة، ومعادلات متعددة الحدود أحادية المتغير عند وجود جذور متعددة، والمعادلات المخروطية التربيعية وبيلي وفِيثاغورس وغيرها التي تسمح بعدة حلول (دستورية أو لا نهائية) بحسب شروط المتغيرات والمعاملات.