التفاضل والتكامل فرع من الرياضيات يدرس التغير والنهايات والاشتقاق والتكامل والمتسلسلات، ويستخدم لتحليل الدوال وحل المسائل التي تتعلق بالحركة والمساحة والحجم ومعدلات التغير. ينقسم إلى التفاضل الذي يركز على التغير اللحظي والميل، والتكامل الذي يعالج التراكم والمساحات والكميات المستمرة، وتربط بينهما النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل. يدخل هذا العلم في الفيزياء والهندسة والاقتصاد وعلوم الحاسب وغيرها، لأنه يوفر لغة رياضية دقيقة لوصف الظواهر المتغيرة.

التفاضل فرع من الرياضيات يدرس مقدار تغير كمية بالنسبة إلى كمية أخرى عند نقطة محددة. يقوم على فكرة تقريب معدل التغير بين نقطتين ثم جعل الفاصل بينهما يقترب من الصفر للحصول على تغير لحظي، مثل حساب سرعة سيارة في لحظة معينة لا متوسط سرعتها في مدة طويلة. يستعمل التفاضل في الفيزياء والكيمياء والهندسة والاقتصاد وسائر العلوم التي تحتاج إلى وصف الحركة والنمو والتغير بدقة رياضية.

التكامل بالتعويض طريقة في حساب التفاضل والتكامل تقوم على استبدال متغير أو تعبير داخل التكامل بمتغير جديد لتبسيط الدالة وتحويلها إلى صيغة أسهل. تعتمد على قاعدة السلسلة بصورة عكسية، وتستعمل كثيراً عند وجود دالة ومشتقتها داخل التكامل أو عند تبسيط الجذور والمقادير المثلثية والأسية. وتمثل هذه الطريقة أداة أساسية في التحليل الرياضي، لأنها تكشف أن تغيير زاوية النظر إلى المتغير قد يجعل المسألة المعقدة مباشرة الحل.

الصحة النفسية حالة من التوازن والتكامل النسبي في وظائف الفرد النفسية والعقلية والانفعالية والاجتماعية، ولا تقتصر على غياب المرض أو الاضطراب. تناولتها اتجاهات متعددة، بعضها ربطها بالخلو من الأعراض، وبعضها عدها قدرة على التوازن بين حاجات الفرد ومطالب المجتمع، أو تكاملاً للطاقات الشخصية في إطار واقعي. تظهر الصحة النفسية في الرضا عن الذات، وضبط السلوك، والقدرة على التكيف، وتحمل المسؤولية، وتقبل الآخرين، والنظر الإيجابي إلى الحياة. تطور الاهتمام بها تاريخياً من التفسيرات السحرية والروحية للاضطرابات إلى الرعاية الطبية والإنسانية والمؤسسات المتخصصة في الوقاية والعلاج والإرشاد.

البحث النفسي حقل دراسي عرف لاحقاً باسم علم النفس الموازي، ويهتم بدراسة الظواهر التي تقع خارج نطاق علم النفس العادي وقواعد السلوك المألوفة. ركز تاريخياً على موضوعات مثل تحضير الأرواح والأشباح وقراءة البخت، ثم اتجه الاهتمام الحديث إلى الإدراك وراء الإحساس، مثل معرفة أفكار شخص آخر من دون استخدام الحواس المعروفة. وقد شهد التاريخ ادعاءات كثيرة في هذا المجال، ويهدف البحث فيها إلى اختبار صحتها أو كشف زيفها، مع أن معظم العلماء يرون أن وجود هذه الظواهر لم يثبت بعد.

التفاضل اللوغاريتمي هو تقنية تُستخدم في حساب التفاضل لتسهيل اشتقاق الدوال المعقّدة، وذلك عبر أخذ اللوغاريتم الطبيعي للطرفين في المعادلة \(ص = د(س)\) قبل إجراء الاشتقاق. وتفيد هذه الطريقة خصوصاً عندما تكون الدالة على هيئة حاصل ضرب أو قسمة أو أسّ مركب، إذ تساعد على تحويلها إلى صورة أبسط تجعل التفاضل أكثر يسراً ودقة.

شارك أوفيديو بيكان في تأليف كتاب دراسي عن التاريخ الروماني أثار جدلاً واسعاً على المستوى الوطني، بعدما اعتُبر محتواه وتناوله لبعض القضايا التاريخية سبباً في استياء عام ونقاش حاد داخل الأوساط التعليمية والثقافية. وقد تحولت هذه الواقعة إلى قضية عامة تتجاوز نطاق التأليف الأكاديمي، لأن الكتاب المدرسي ارتبط مباشرة بصورة التاريخ الوطني وكيفية تقديمه للطلاب.

كان طلاب معهد كاليفورنيا للتقنية «كالتك» يطلقون على كتابي التفاضل والتكامل لديهما اسم «تومي ١» و«تومي ٢»، في إشارة دارجة بين الطلاب إلى هذين المرجعين الدراسيين اللذين ارتبطا بتعلم الحسابات الرياضية المتقدمة في المعهد. وقد تحولت هذه التسمية إلى جزء من الثقافة الطلابية داخل «كالتك»، حيث كانت تُستخدم للتفريق بين الجزأين الرئيسيين من مادة التفاضل والتكامل بطريقة مختصرة ومألوفة بين الدارسين.

تقضي حشرة منّ الورد وحشرة منّ الورد-الحبوب فصل الشتاء على شجيرات الورد، غير أنّ النوع الثاني يتشتت في فصل الصيف إلى الأعشاب ومحاصيل الحبوب. وتُظهر هذه السمة اختلافاً في سلوك النوعين خلال العام؛ إذ يبقى كلاهما مرتبطاً بالورد في مرحلة السكون البارد، ثم ينتقل أحدهما لاحقاً إلى نباتات أخرى عندما ترتفع درجات الحرارة وتتوفر له بيئات غذائية جديدة.

تُعدّ حشرة منّ تجعّد أوراق البرقوق وحشرة منّ الشوك من الآفات التي تعيش على عائلين نباتيين خلال دورة حياتها؛ إذ تمضي جزءاً من السنة على أشجار الفاكهة ذات النوى، مثل البرقوق وغيره من الثمار الحجرية، ثم تنتقل في جزء آخر إلى نباتات أخرى مختلفة لتكمل تغذيتها وتكاثرها. ويُظهر هذا النمط من التناوب بين العائلين قدرة هاتين الحشرتين على التكيّف مع بيئات نباتية متعددة، وهو ما يجعل مكافحتهما أكثر تعقيداً مقارنة بالأنواع التي تلازم عائلاً واحداً.