الدالة الرتيبة دالة تحفظ ترتيب القيم؛ فدالة حقيقية f معرفة على مجموعة جزئية من R تكون رتيبة تصاعدية إذا لكل x ≤ y يتحقّق f(x) ≤ f(y)، ورتيبة تنازلية إذا لكل x ≤ y يتحقّق f(x) ≥ f(y). الدوال الرتيبة الصارمة تستبدل ≤ بـ < فتكون متباينة وقابلة للعكس، ولها نهايتان جانبيتان في كل نقطة، ونهاية عند ±∞، وتكون نقاط عدم الاستمرار فيها من نوع قفزة.

الدالة المطابقة أو الدالة المحايدة Identity function هي دالة تَرْتَبِط فيها كل قيمة في المجال بنفسها، أي f(x)=x لجميع x في المجموعة، فتُحافظ على قيم المتغير وتعطي الصور نفسها؛ لها خواص الانحياز والشمولية والتقابلية، وفي الفضاء الشعاعي n تُمثل بالمصفوفة المتطابقة I_n بغض النظر عن الأسس.

ليف الدالة (في الرياضيات) هو عبارة عن مجموعة نقاط الدالة f: X → Y التي تُرسَل إلى عنصر معين y∈Y؛ أي لِيف عند y هو المجموعة العكسية {y} تحت f، وتعرَّف بـ f^{-١}({y})= { x∈X: f(x)=y }، فتجمع كل نقاط المجال التي تأخذ القيمة y.

مستقر الدالة أو المجال المقابل (codomain) لمستوى الدالة يعرَّف كمجموعة Y التي تُعيَّن إليها جميع صور عناصر المجال X في الدالة f: X → Y، أي كل قيمة محتملة للصور تنتمي إلى Y، مع التمييز بينه وبين مدى الدالة الذي قد يكون مجموعة جزئية من Y إذا لم تُغطَّ كل عناصر Y صورًا.

الدالة المتسامية أو اللاجبرية هي دالة في الرياضيات ليست جبرية؛ أي لا تُعبَّر بواسطة عدد محدود من عمليات كثيرة الحدود. سُمّيت متسامية لأنها «تتسامى» على الجبر. من أمثلتها الدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية والدوال الزائدية ومعكوساتها، وكل دالة ليست متسامية فهي جبرية.