الدالة الرتيبة في الرياضيات دالة تحافظ على اتجاه الترتيب، فإما أن تكون متزايدة بحيث لا تنقص قيمها عند زيادة المتغير، أو متناقصة بحيث لا تزيد قيمها عند زيادة المتغير. تظهر أهميتها في التحليل الرياضي ونظرية الدوال والاحتمالات والاقتصاد، لأنها تجعل سلوك الدالة أكثر قابلية للفهم والمقارنة. تساعد الرتابة على دراسة النهايات والتقارب والحلول. تمثل الدالة الرتيبة مثالاً على خاصية بسيطة ظاهرياً لكنها تمنح البنية الرياضية وضوحاً واستقراراً.

المعادلة المتسامية هي معادلة تحتوي دالة متسامية مثل دالة أسية أو مثلثية أو معكوساتها، أمثلة بسيطة: x = e^{-x} و x = sin x؛ حلها أصعب من المعادلات الجبرية ويُحدد بيانياً بنقطة تقاطع المنحنيين أو عددياً بالتقريب أو باستخدام متسلسلات مثل تايلور للحالات الصغيرة.

الدالة المطابقة أو الدالة المحايدة Identity function هي دالة تَرْتَبِط فيها كل قيمة في المجال بنفسها، أي f(x)=x لجميع x في المجموعة، فتُحافظ على قيم المتغير وتعطي الصور نفسها؛ لها خواص الانحياز والشمولية والتقابلية، وفي الفضاء الشعاعي n تُمثل بالمصفوفة المتطابقة I_n بغض النظر عن الأسس.

دالة المقلوب هي الدالة التي تحول كل عدد x إلى مقلوبه، وتُكتب عادة x ↦ 1/x أو بصيغة أكثر عمومية f(x)=a/(x-h)+k حيث a ثابت يؤثر في اتساع الرسم وh,k إزاحات أفقية وعمودية؛ مشتق دالة 1/x معروف وترتيب التكامل العكسي يعطي لوغاريتمًا طبيعيًا ln|x|+C.

الدالة السداسية دالة متعددة الحدود من الدرجة ٦ بالشكل ax^٦+bx^٥+cx^٤+dx^٣+ex^٢+fx+g حيث a≠٠ والمعاملات تنتمي إلى حقل رياضي؛ اشتقاقها يعطي دالة خماسية، وكون درجتها زوجية يجعل نهايتها على الطرفين متشابهة، ونتائج قابلية الحل بالجذور يخضع لنظرية غالوا.