قبسة
الصفحة الرئيســــــية
موسوعة المعلومات
تدوينـــات معرفيـــة
قبســــــــــــــــــــــــات
تاريخ العلــــــــــــــوم
بنك المعلومــــــــــات
في مثل هذا اليوم
تدوينــات
-
قبســــات
-
موسوعــــة
تاريخ العلوم
١٥٤١ - ينشر الفلكي وعالم الرياضيات الألماني "رهيتكوس جورج فوق لوخن"، مجموعة من جداول الدوال المثلثية (الجيب - جيب التمام - الظل).
علم الفلك والرياضيات
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الجيب في الرياضيات دالة مثلثية تعرف في المثلث القائم بأنها النسبة بين الضلع المقابل للزاوية والوتر، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. يدخل الجيب ضمن الدوال المثلثية الأساسية مع جيب التمام والظل، وتستخدم هذه الدوال في دراسة المثلثات والزوايا والعلاقات الهندسية، كما تمتد أهميتها إلى تمثيل الظواهر الدورية مثل الموجات. يمكن تعريف الدوال المثلثية أيضا على دائرة الوحدة بوصفها علاقات بين الزاوية وإحداثيات نقطة على الدائرة، مما يجعلها أداة مركزية في الهندسة والتحليل والفيزياء والعلوم التطبيقية.
علم المثلثات فرع من الرياضيات يدرس الزوايا والمثلثات والعلاقات بين أضلاعها وزواياها من خلال التوابع المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. ينطلق من تشابه المثلثات، ولا سيما المثلث القائم، لتعريف النسب بين الأضلاع وربطها بقيم الزوايا، ثم يوسع هذه العلاقات باستخدام الدائرة الواحدية. يستخدم علم المثلثات في حساب المسافات والارتفاعات والاتجاهات، وله تطبيقات واسعة في الهندسة والجغرافيا والفلك وأنظمة الملاحة والاستكشاف بالأقمار الصناعية، كما يعتمد على قوانين الجيب وجيب التمام لاستخراج العناصر المجهولة في المثلثات.
جيب التمام دالة مثلثية أساسية تعرف في المثلث القائم بأنها النسبة بين الضلع المجاور للزاوية والوتر، وتعد مع الجيب والظل من أهم أدوات دراسة الزوايا والمثلثات. تستعمل هذه الدالة في حساب أطوال الأضلاع والزوايا، وتمثيل الظواهر الدورية مثل الموجات والحركة الاهتزازية، كما يمكن تعريفها على الدائرة الواحدية بوصفها إحداثياً مرتبطاً بزاوية الدوران. يتيح جيب التمام الانتقال من العلاقات الهندسية البسيطة في المثلثات إلى تطبيقات واسعة في الرياضيات والفيزياء والهندسة، حيث تصبح الزوايا والنسب وسيلة لوصف الحركة والاتجاه والتغير المنتظم.
صيغة أويلر علاقة رياضية شهيرة تربط الدوال المثلثية بالأسس العقدية، وتعد من أجمل صيغ الرياضيات الحديثة. تكشف الصيغة أن الدوران في المستوى العقدي يمكن التعبير عنه بالأس، وأن الجيب وجيب التمام وجهان لحركة واحدة على الدائرة. تظهر أهميتها في التحليل العقدي والهندسة الكهربائية ومعالجة الإشارات والفيزياء والاحتمالات. تمثل صيغة أويلر مثالاً على قدرة الرياضيات على توحيد مجالات تبدو منفصلة، حيث يلتقي العدد التخيلي بالدائرة والدالة الأسية في تعبير واحد.
رينيه ديكارت فيلسوف وعالم في الرياضيات والطبيعة، وُلد في لا هاي قرب أبراج تورين في فرنسا. أنهى تعليمه في السادسة عشرة من عمره، ثم درس الحقوق في بواتيه وتخرّج عام ١٦١٦ حاملاً شهادة في القانون. في ملحق كتابه «خطاب المنهج» قدّم الهندسة التحليلية للعالم، واستخدم تقنيات جديدة لحل المشكلات الهندسية، مما جعل الهندسة التحليلية وحساب التفاضل والتكامل وبعض التطورات الحديثة في الرياضيات ممكنة. كما طوّر عدداً من النظريات الخاطئة حول حركة الكواكب، وحقق نتائج مهمة في البصريات. وُلد في ٣١ مارس ١٥٩٦، وتوفي في ١١ فبراير ١٦٥٠، ومن أشهر أعماله نظام الإحداثيات الديكارتية، وازدواجية ديكارت، ومجموعة كوجيتو، ونظرية الشك. قضى بعض الوقت أيضاً في دراسة الفلسفة واللاهوت والطب، وجمع في عمله بين نظرية المعرفة والأخلاق والميتافيزيقا والقوانين العامة للفيزياء، ولذلك لُقّب بأبي الفلسفة المعاصرة، واشتهر كذلك بأنه أبو الهندسة التحليلية.
