المعادلة غير المحددة هي معادلة جبرية لها أكثر من حل واحد، فتشمل معادلات خطية مثل ax+by=c حيث توجد متغيرات متعددة، ومعادلات متعددة الحدود أحادية المتغير عند وجود جذور متعددة، والمعادلات المخروطية التربيعية وبيلي وفِيثاغورس وغيرها التي تسمح بعدة حلول (دستورية أو لا نهائية) بحسب شروط المتغيرات والمعاملات.

معادلة تفاضلية تصادفية (SDE) معادلة تفاضلية يشتمل فيها أحد الحدود أو أكثر على عملية عشوائية فتصبح حلولها عمليات عشوائية، وتُستخدم لنمذجة ظواهر عشوائية مثل تقلبات أسعار الأسهم أو أنظمة تتعرض لضجيج حراري، وتحتوي عادةً على مصطلح ضجيج أبيض مشتق من الحركة البراونية مع احتمال وجود عمليات قفز.

المعادلة المتسامية هي معادلة تحتوي دالة متسامية مثل دالة أسية أو مثلثية أو معكوساتها، أمثلة بسيطة: x = e^{-x} و x = sin x؛ حلها أصعب من المعادلات الجبرية ويُحدد بيانياً بنقطة تقاطع المنحنيين أو عددياً بالتقريب أو باستخدام متسلسلات مثل تايلور للحالات الصغيرة.

المعادلة الموجية معادلة تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية تصف انتشار الموجات في الزمان والمكان، مثل الموجات الصوتية والضوئية والمائية. نشأت أهميتها من دراسة اهتزاز الأوتار والآلات الموسيقية، ثم امتدت إلى وصف الظواهر الكهرومغناطيسية وحركة الموائع ومجالات فيزيائية متعددة. يبين حلها عادةً موجات تنتشر بسرعة محددة في اتجاهات مختلفة، وقد يكون الحل في بعد واحد مكوناً من موجتين تسيران في اتجاهين متعاكسين، أو في أبعاد أعلى على شكل موجات مستوية أو كروية. وتساعد المعادلة الموجية على فهم انتقال الطاقة والاهتزاز والاضطراب في الأوساط المختلفة، كما تعد من النماذج الأساسية في الفيزياء والرياضيات التطبيقية.

المعادلة التفاضلية معادلة رياضية تضم متغيرات ومعدلات تغيرها، ويكون حلها دالة لا رقماً منفرداً. تستخدم عندما تكون العلاقة بين كميتين غير معروفة لكن يمكن وصف معدل تغير إحداهما بالنسبة إلى الأخرى، فتتحول المسألة إلى البحث عن دالة تحقق هذا الوصف. قد تكون المعادلة من الرتبة الأولى أو من رتب أعلى، وقد تكون جزئية إذا تضمنت أكثر من متغير مستقل، وتستخدم على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة والعلوم لوصف الحركة والاهتزازات والتبريد والموجات والموائع والتحلل الإشعاعي.