حساب المثلثات المعممة يدرس خصائص المثلثات وثلاث نقاط في سياقات هندسية متنوعة بدل المستوى الإقليدي فقط؛ يُبنى التعميم عادةً بتعديل تعريفات الدوال المثلثية (مثل تعريف قائم الزاوية أو دائرة الوحدة أو عبر السلاسل أو المعادلات التفاضلية) لتلائم حقولًا أو فضاءات أخرى أو أبعادًا أعلى، فتشمل مفاهيم مثل الزوايا المجسمة والبوليتوبات كبدائل للمثلثات العادية.

علم المثلثات يدرس العلاقات الرياضية بين أضلاع المثلثات وزواياها باستخدام دوال مثل الجيب وجيب التمام والظل. ويشير النص إلى أن هذا العلم تطور تدريجياً عبر مئات السنين، وبدأت بذوره الأولى لدى الفلكيين الذين كانوا يقيسون زوايا النجوم في السماء.

استعمالات حساب المثلثات يختص بتطبيق خواص المثلث ووظائف المثلثات في مسائل القياس والقياسات العملية، ويمتد إلى مجالات دقيقة مثل نظرية الموسيقى ونظرية الأعداد، كما يقوم كأساس لمتسلسلات وتحويلات فورييه المستخدمة في الإحصاء ومجالات علمية وهندسية أخرى، ويظهر في فروع تطبيقية مثل الفلك والملاحة والهندسة والمساحة والعمارة.

صيغة مولفيده هي مجموعة من علاقتين في حساب المثلثات تربط أطوال الأضلاع a وb وc بزواياها المقابلة α وβ وγ، حيث تعطيان نسبتي (a+b)/c و(a−b)/c بدلالة دوال الجيب وجيب التمام لنصف الفرق α−β ونصف الزاوية γ، وتستخدمان للتحقق من اتساق حلول المثلث.

حساب التفاضل والتكامل العشوائي فرع من الرياضيات يدرس العمليات العشوائية مثل عملية فينر ويستخدم لتحليل نماذج تطور نظم تتصرف عشوائياً، خصوصاً الحركة البراونيّة ونماذج الانتشار، وله تطبيقات مهمة في الرياضيات المالية واقتصاد الأسعار والأسهم.