التحليل الدالي فرع من التحليل الرياضي يهتم بدراسة فضاءات الدوال والتحويلات والمعادلات التفاضلية والتكاملية ضمن أطر مجردة. يقوم على تحويل مفاهيم التحليل التقليدي إلى بنى أكثر عمومية تسمح بصياغة مبرهنات واسعة تشمل نتائج معروفة بوصفها حالات خاصة. يلتقي هذا الفرع مع الجبر والطبولوجيا، ويكشف العلاقات المستترة بين المفاهيم الرياضية، كما يستعمل في نظرية التوزيعات والدوال المعممة وفي كثير من تطبيقات الفيزياء والرياضيات الحديثة.

تخزين البيانات هو تسجيل المعلومات على وسط مادي أو رقمي يتيح حفظها واسترجاعها عند الحاجة. تشمل وسائط التخزين أشكالاً كثيرة، من الكتابة اليدوية والحمض النووي والتسجيل الصوتي والشريط المغناطيسي إلى الأقراص البصرية والوسائط الإلكترونية الحديثة. في الحاسوب يمثل تخزين البيانات وظيفة أساسية، إذ يسمح بحفظ الوثائق والبرامج والصور والأصوات وقواعد البيانات في مساحات أصغر كثيراً من نظائرها الورقية. يعتمد التخزين الرقمي على طاقة كهربائية وآليات قراءة آلية، وتندرج ضمنه تقنيات مثل الباركود والتعرف على الحروف بالحبر المغناطيسي، إضافة إلى وسائط مغناطيسية وبصرية وإلكترونية تتطور باستمرار مع نمو إنتاج المعلومات.

نظرية المعلومات فرع من الرياضيات التطبيقية يعنى بقياس المعلومات وتكمية البيانات بهدف نقلها أو تخزينها بكفاءة داخل قناة اتصال أو وسط تخزين. يرتبط قياس المعلومات بمفهوم إنتروبية المعلومات، أي متوسط عدد البتات اللازمة لتمثيل الرسائل أو نقلها. تدخل تطبيقاتها في ضغط البيانات بلا فقد أو مع فقد، وفي تشفير قنوات الاتصال وتحديد سعتها، كما أسهمت في تطور الاتصالات الرقمية والإنترنت والأقراص المدمجة والهواتف المحمولة والمهمات الفضائية. تقع النظرية عند تقاطع الرياضيات والإحصاء وعلوم الحاسوب والفيزياء والهندسة الكهربائية، وامتد تأثيرها إلى اللسانيات ودراسة الإدراك والأنظمة العصبية وبعض قضايا الفيزياء الحديثة.

نظرية الظلال، أو نظرية المجال الهدبي، تصور علمي في علم الأحياء والتطور يفسر نشوء بعض البنى الخلوية أو الحيوية من خلال عمليات تنظيمية وتشكلية معقدة. ترتبط مثل هذه النظريات بمحاولة فهم كيف تنتج الأشكال والأنماط من تفاعلات داخلية لا من تصميم مباشر. تحتاج المادة التفصيلية إلى ضبط المصطلح وسياقه العلمي بدقة، لأن كلمة الظلال قد تختلف دلالتها بين مجالات متعددة. تمثل النظرية مثالاً على تعقيد المفاهيم العلمية حين تنتقل إلى العربية وتحتاج إلى تعريف يوضح مجالها وحدودها.

وحدات تخزين المعلومات مقاييس تستخدم للتعبير عن كمية البيانات في الحوسبة والاتصالات، وتبدأ من البت بوصفه أصغر وحدة ثنائية تمثل إحدى حالتين، ثم البايت الذي يتكون من مجموعة بتات. تتدرج الوحدات إلى كيلوبايت وميغابايت وغيغابايت وتيرابايت وما فوق، وتستخدم في قياس الملفات والذاكرة والأقراص وسرعات النقل. قد تعتمد بعض السياقات مضاعفات عشرية، وأخرى مضاعفات ثنائية، مما يفسر اختلاف القيم أحياناً بين التسميات التقنية والتسويقية. تمثل هذه الوحدات لغة أساسية لفهم حجم المعلومات الرقمية وقدرة الأجهزة والشبكات.

“تُعَدّ” دمية “تò هِي” لعبةً تقليدية في فيتنام تُباع كثيراً في مناسبة “تِت”، وهي قابلة للأكل لأنها تُصنع من مسحوق الأرز. وتمتاز هذه اللعبة بطابعها الشعبي المرتبط بالاحتفالات، إذ تجمع بين كونها قطعة للزينة وكونها مادة غذائية بسيطة تُحضَّر من مكوّن شائع في المطبخ الفيتنامي، ما يجعلها جزءاً من تقاليد موسمية ذات دلالة ثقافية واضحة.

يُعدّ التحليل أحادي المتغير أبسطَ أشكال التحليل الكمي الإحصائي، إذ يركّز على دراسة متغير واحد فقط في كل مرة بهدف وصفه أو تلخيصه أو فهم خصائصه الأساسية من دون مقارنة مباشرة مع متغيرات أخرى. ويُستخدم هذا النوع من التحليل غالباً عندما يكون الهدف الأولي هو استكشاف البيانات، أو تحديد توزيعها، أو إبراز القيم المركزية والتشتت فيها بصورة مباشرة وواضحة.

يُعدّ التحليل ثنائي المتغيرات أحد أبسط أشكال التحليل الكمي الإحصائي، إذ يركّز على دراسة العلاقة بين متغيرين فقط ومقارنة أثر كل منهما في الآخر بصورة مباشرة. ويُستخدم هذا النوع من التحليل بوصفه خطوة أولية لفهم البيانات قبل الانتقال إلى أساليب أكثر تعقيداً، لأنه يتيح استخلاص مؤشرات واضحة وسريعة حول الارتباط أو الاختلاف بين المتغيرين محل الدراسة.

وصف إدوارد هاتشينسون سينج نظريةً لمجهر المسح البصري في المجال القريب في رسالة وجّهها إلى ألبرت أينشتاين، وذلك قبل نحو ٥٠ عاماً من سعي عدد من الشركات إلى تسجيل براءات اختراع لهذه التقنية. ويُنظر إلى هذا الطرح المبكر بوصفه من التصورات النظرية التي سبقت التطور العملي اللاحق لأدوات التصوير البصري عالية الدقة، إذ تناول فكرة الاستفادة من المجال القريب للكشف عن تفاصيل لا تتيحها الأساليب البصرية التقليدية.

يتناول كتاب «ذا بلاك هول وور» للعالم الفيزيائي النظري ليونارد سسكيند الجدل العلمي الذي دار بينه وبين ستيفن هوكينغ حول مفارقة معلومات الثقب الأسود، وهي القضية التي شغلت الفيزياء النظرية طويلاً بشأن مصير المعلومات التي تبتلعها الثقوب السوداء وما إذا كانت تضيع نهائياً أم تبقى محفوظة على نحو ما. ويعرض الكتاب هذا الخلاف بوصفه نقاشاً علمياً عميقاً تجاوز حدود النظريات المعتادة، وأسهم في دفع فهم أوسع لطبيعة الجاذبية والكمّ والفضاء والزمن.