حفظ الطاقة مبدأ أساسي في الفيزياء ينص على أن الطاقة لا تفنى ولا تستحدث من العدم، بل تتحول من شكل إلى آخر داخل النظام المعزول. تظهر الطاقة في صور متعددة مثل الحركة والحرارة والكهرباء والكيمياء والإشعاع، وتبقى قيمتها الكلية محفوظة مع تغير الأشكال. يعد هذا المبدأ أساساً لفهم الآلات، والتفاعلات، والنجوم، والأنظمة الحيوية، والتقنيات الحديثة. ويمثل حفظ الطاقة قاعدة كونية عميقة، لأنه يكشف أن التغير في العالم ليس خلقاً وفناءً مطلقين، بل تحول منظم في صور القدرة على العمل.

مسلمة التوازي مبدأ أساسي في الهندسة الإقليدية ينص بصيغته الشهيرة على أنه من نقطة خارج مستقيم لا يمر إلا مستقيم واحد مواز له. أثارت هذه المسلمة نقاشاً طويلاً بين الرياضيين بسبب اختلافها عن بقية البديهيات في الوضوح، ومحاولات إثباتها التي لم تنجح. أدى التشكيك فيها إلى نشوء الهندسات اللاإقليدية، حيث يمكن أن يمر أكثر من مواز أو لا يمر أي مواز بحسب نوع الهندسة. تمثل مسلمة التوازي نقطة تحول في تاريخ الرياضيات، لأنها كشفت أن بنية الفضاء يمكن أن تفهم بطرق منطقية متعددة.

مبدأ الريبة، أو مبدأ عدم اليقين، قاعدة أساسية في ميكانيكا الكم تنص على أن بعض أزواج الكميات الفيزيائية لا يمكن معرفة قيمها بدقة مطلقة في الوقت نفسه، مثل الموضع وكمية الحركة. لا يعبر المبدأ عن نقص في أدوات القياس فقط، بل عن طبيعة العالم الكمومي نفسه. وتكمن أهميته في أنه غيّر تصور الحتمية الكلاسيكية، وأسس لفهم جديد للجسيمات والموجات والقياس في الفيزياء الحديثة.

الدولة المدينة كيان سياسي تقوم فيه مدينة واحدة بدور الدولة ذات السيادة أو الحكم الذاتي، مع سيطرتها على محيط محدود يخضع لإدارتها. كان هذا الشكل شائعاً في العصور القديمة، كما في أثينا وأسبرطة وروما في بداياتها، ثم ظهر في العصور الوسطى في مدن إيطالية وألمانية مثل فلورنسا وجنوة والبندقية وبريمن وهامبورج. قد تمتلك الدولة المدينة استقلالاً واسعاً، وقد تدخل في اتحادات أو روابط تجارية أو عسكرية لحماية مصالحها، مثل الرابطة الهانزية أو التحالفات اليونانية القديمة. يعكس هذا النموذج مرحلة كان فيها النشاط التجاري والعسكري والثقافي للمدينة أساساً لتكوين سلطة سياسية كاملة.

قانون غريشام مبدأ اقتصادي في تداول النقود ينص على أن المال الرديء يطرد المال الجيد من التداول. يظهر هذا المبدأ عندما تتساوى العملات في القيمة الاسمية مع اختلاف قيمتها المعدنية أو وزنها، فيميل الناس إلى إنفاق القطع الأخف أو الأرخص وادخار الأثقل أو الأثمن. كان القانون واضحاً في العصور التي سكت فيها العملات من الذهب والفضة، إذ كان بعضهم يقشر حواف القطع الثمينة، فيتخلص الناس من العملات الناقصة ويحتفظون بالجيدة. كما ظهر أثره في النظم النقدية المزدوجة التي حددت قيمة قانونية للذهب والفضة رغم تغير قيمتهما السوقية، فاختفت العملة الأعلى قيمة من التداول وبقيت الأدنى.

تطرح كتابات «أفيكتا أوبانيشاد» الهندية القديمة تصوراً كونيّاً مفاده أنّ الوجود لم يكن فيه شيء في البداية، ثم ظهرت النورانية بوصفها تجلّياً للمعرفة والغبطة، ومن بعد ذلك نشأ الكون. ويعكس هذا التصور رؤية فلسفية ترى أن أصل العالم لم يكن مادة أو فراغاً جامداً، بل مبدأً سابقاً يرتبط بالوعي والمعرفة، ثم تنبثق عنه الموجودات على نحو متدرّج يفسّر بداية الخلق ضمن إطار روحي وتأملي.

أوضحت قضية “بول ضد الولايات المتحدة” مبدأً مفاده أن النظريتين القانونيتين الخاصتين بحجية الأمر المقضي به و”السوابق القضائية الملزمة” لا تنطبقان على قضايا الإحالة التشريعية إلى الكونغرس. ويعني ذلك أن هذه القضايا لا تُعامل معاملة المنازعات القضائية التقليدية من حيث الإغلاق النهائي للنزاع أو الالتزام الصارم بما استقر عليه الحكم السابق، لأن طبيعتها الإجرائية تختلف عن القضايا المعروضة للفصل القضائي المعتاد.

أسهمت قضية «ميدواي» ضد «أرتيك» في ترسيخ مبدأ قانوني مفاده أن ألعاب الفيديو يمكن أن تتمتع بحماية حقوق النشر بوصفها أعمالاً سمعية بصرية. وقد كان لهذا الاتجاه أثر مهم في الاعتراف بالطابع الإبداعي المركب لهذه الألعاب، إذ لا تقتصر على البرمجيات وحدها، بل تشمل أيضاً عناصر مرئية ومسموعة قابلة للحماية القانونية ضمن إطار الملكية الفكرية.

أرست قضية «كلينتون ضد جونز» مبدأً قانونياً مفاده أن رئيس الولايات المتحدة لا يتمتع بحصانة تمنعه من أن يقاضيه الأفراد العاديون في الدعاوى المدنية. وقد شكّل هذا الحكم توضيحاً مهماً لحدود السلطة الرئاسية، إذ أكد أن المنصب لا يعفي الرئيس من الخضوع للمساءلة القضائية في النزاعات المدنية التي يرفعها مواطنون خاصون، ما دام الأمر لا يتعلق بممارسة وظائفه الرسمية.

تقوم فرضية «روكينغ ذَ بوت» على تصور مفاده أن الأطفال يُبنون بواسطة القوارب، وهو طرح يبدو غريباً في صياغته الحرفية، لكنه يُفهم بوصفه فكرة رمزية أو مزحة لغوية أكثر من كونه تقريراً علمياً. وتفيد العبارة بأن القوارب هي التي تُنشئ الأطفال أو تتسبب في وجودهم، وهو معنى يحتاج إلى إعادة ضبط في العربية ليظل واضحاً ومتماسكاً دون إخلال بالفكرة الأصلية.