الجبر والجذور الصماء: اهتم علماء الرياضيات العرب بدراسة الجذور الصماء ووضعوا طرقًا للتعامل معها وإيجاد قيم تقريبية دقيقة لها. وكان الخوارزمي من أوائل من استخدم مصطلح **الأصم** للدلالة على العدد الذي لا يمكن التعبير عن جذره بعدد صحيح، كما طور العلماء طرقًا عملية لتقريب هذه الجذور بالاعتماد على أقرب مربع كامل، وهو ما أسهم في تقدم الحساب والجبر وحل كثير من المسائل الرياضية.

الهندسة التحليلية فرع من الرياضيات يربط بين الهندسة والجبر، ويعتمد على تمثيل النقاط والأشكال الهندسية باستخدام الإحداثيات والمعادلات. تتيح هذه الهندسة وصف الخطوط والمنحنيات والأشكال مثل الدائرة والقطع الناقص والقطع المكافئ بلغة جبرية، مما يجعل دراسة خواصها وبرهان نظرياتها أكثر دقة وسهولة. ويقوم النظام الديكارتي فيها على محورين متعامدين يحددان موقع كل نقطة بزوج مرتب من القيم، فتتحول المسائل الهندسية إلى علاقات عددية قابلة للحساب والتحليل. ولهذا تعد الهندسة التحليلية أساساً مهماً في حساب المثلثات والتفاضل والتكامل والفيزياء والعلوم التطبيقية.

الفيزياء الهندسية تخصص يربط مبادئ الفيزياء العميقة بتطبيقات الهندسة والتقنية. يدرس الطالب فيه موضوعات مثل الميكانيكا والكهرومغناطيسية والمواد والبصريات والحرارة والكم والحوسبة، ثم يستخدمها في تصميم أجهزة وأنظمة وحلول صناعية أو بحثية. يختلف عن الهندسات التقليدية بتركيزه الأكبر على الأساس العلمي والتحليل الرياضي للمشكلات الجديدة. تمثل الفيزياء الهندسية مجالاً وسيطاً بين العالم والمهندس، حيث تتحول النظرية إلى أداة ابتكار وتقنية.

هندسة الأعداد فرع من الرياضيات يجمع بين الأفكار الهندسية ونظرية الأعداد لدراسة الأعداد الصحيحة والنقاط الشبكية والأجسام الهندسية في الفضاء. تهتم هذه الهندسة بعلاقات مثل توزيع النقاط داخل الأشكال المحدبة، وتقريب الأعداد، وحلول المعادلات الديوفانتية. طورت على يد رياضيين ربطوا بين الشكل والمساحة والحجم من جهة، والخصائص العددية من جهة أخرى. تستخدم في مجالات مثل التشفير ونظرية الترميز والتحليل العددي. تكمن قيمتها في تحويل مسائل عددية مجردة إلى صور هندسية تسمح بإثباتات ورؤى جديدة.

الهندسة الطبية هي تطبيق للمبادىء والتقنيات الهندسية في الطب والأحياء، من تطبيقاتها: الأطراف الصناعية، هندسة الخلايا الجذعية. تهتم الهندسة الطبية بدمج عدة علوم مثل الهندسة الميكانيكية والهندسة الكهربائية وعلوم المواد والكيمياء والرياضيات وعلوم الحاسب مع علم الأحياء لتحسين الرعاية الصحية للإنسان.