موسوعة المعلومــات  -  تدوينــات معرفيــة  -  حقائق ومعلومات
نصف الزمرة بنية جبرية تتكون من مجموعة وعملية ثنائية مغلقة تحقق خاصية التجميع. لا يشترط في نصف الزمرة وجود عنصر محايد أو عناصر عكسية، ولذلك تعد أبسط من الزمرة لكنها مهمة في دراسة العمليات والبنى المجردة. تظهر أنصاف الزمر في الجبر ونظرية اللغات الشكلية والحوسبة والتحويلات، حيث يكفي أحياناً وجود عملية قابلة للتجميع لوصف التراكيب المتكررة. يمثل المفهوم خطوة أساسية في فهم كيف تبنى الجبر الحديث من خصائص قليلة دقيقة.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
المصفوفة بنية رياضية تتكون من عناصر مرتبة في صفوف وأعمدة، وتستخدم لتمثيل أنظمة المعادلات والتحويلات والبيانات. قد تكون مربعة أو مستطيلة، وقد تحتوي على أعداد حقيقية أو مركبة أو رموز أو دوال. تسمح عمليات المصفوفات بتنظيم الحسابات في الجبر والهندسة والتحليل العددي. تكمن أهميتها في أنها تختصر علاقات متعددة ضمن كيان واحد، فيمكن من خلالها وصف دوران شكل، أو حل نظام خطي، أو تمثيل شبكة بيانات في الحوسبة والعلوم التطبيقية.
الفضاء المتجه بنية رياضية تتكون من عناصر تسمى متجهات يمكن جمعها وضربها في أعداد من حقل معين وفق قواعد محددة. يشكل هذا المفهوم أساس الجبر الخطي والهندسة والتحليل والفيزياء، إذ يسمح بوصف الاتجاهات والقوى والحلول والفضاءات متعددة الأبعاد. تمتد فكرته من السهام في المستوى إلى فضاءات الدوال والمصفوفات والمعادلات. يمثل الفضاء المتجه لغة عامة لتنظيم الكميات التي يمكن تركيبها وتغيير حجمها بطريقة منتظمة.
نصف القطر الذري مقياس تقريبي لحجم الذرة، يعبر عن المسافة بين النواة ومجال الإلكترونات الخارجي أو نصف المسافة بين نواتي ذرتين مرتبطتين. يختلف بحسب نوع الرابطة وحالة العنصر، لذلك توجد مفاهيم مثل نصف القطر التساهمي والفلزي واللافلزي. يتغير نصف القطر بانتظام داخل الجدول الدوري، إذ يتأثر بالشحنة النووية وعدد مستويات الطاقة. يعد المفهوم أساسياً لفهم الروابط وخواص العناصر والتفاعلات الكيميائية.
الفضاء الطوبولوجي بنية رياضية تتكون من مجموعة وعائلة من المجموعات المفتوحة التي تحدد معنى القرب والاستمرارية من دون الحاجة بالضرورة إلى مسافات عددية. يسمح هذا المفهوم بدراسة الخصائص التي تبقى ثابتة تحت التشوهات المستمرة مثل الاتصال والانفصال والحدود والتراص. تعد الطوبولوجيا تعميماً للهندسة والتحليل، لأنها تهتم بشكل الفضاء وعلاقاته الأساسية لا بقياس الأطوال والزوايا. يستخدم الفضاء الطوبولوجي في الرياضيات البحتة والفيزياء ونظرية البيانات، ويمثل لغة عامة لدراسة الاستمرارية والبنى المجردة.
نصف القطر الذري مقدار يستخدم في الكيمياء والفيزياء لوصف حجم الذرة تقريبياً، رغم أن الذرة لا تملك حداً صلباً واضحاً بسبب الطبيعة الاحتمالية لسحابة الإلكترونات. يقاس عادة بطرائق مختلفة مثل نصف القطر التساهمي أو الفلزي أو فان دير فالس، وتختلف القيم بحسب نوع الرابطة والبيئة الكيميائية. يتغير نصف القطر دورياً في الجدول الدوري، فينقص غالباً عبر الدورة ويزداد نزولاً في المجموعة. يمثل المفهوم أداة لفهم الروابط والخواص الكيميائية، لأنه يربط بنية الذرة بسلوكها في المادة.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة