بوليمر التكثيف نوع من البوليمرات يتكون بتفاعل مونومرات متعددة الوظائف مع خروج جزيء صغير مثل الماء أو الكحول أو كلوريد الهيدروجين. يدخل هذا النوع في صناعة مواد مهمة مثل النايلون والبوليستر وبعض الراتنجات، حيث تتشكل سلاسل طويلة عبر روابط كيميائية متكررة. تختلف بوليمرات التكثيف عن بوليمرات الإضافة في طريقة البناء وفي طبيعة النواتج الجانبية. تمثل هذه البوليمرات أساساً لكثير من الألياف والبلاستيك والمواد الصناعية الحديثة.

متعدد البروبلين بوليمر لدن حراري واسع الاستخدام يصنع من مونومر البروبلين. يمتاز بخفة الوزن ومقاومة كيميائية جيدة وقابلية للتشكيل والحقن والبثق، لذلك يدخل في العبوات والألياف وقطع السيارات والأجهزة المنزلية والمستلزمات الطبية. يعد من أكثر اللدائن انتشاراً في الصناعة الحديثة، لكنه يطرح تحديات بيئية بسبب النفايات البلاستيكية وصعوبة إعادة التدوير الكامل. يجمع متعدد البروبلين بين الفائدة الصناعية والحاجة إلى إدارة مستدامة للمخلفات.

عدد ويلسون الأولي p هو عدد أولي بحيث يقسم p^٢ التعبير (p−١)!+١، أي أن (p−١)!≡−١ (mod p^٢). يمثل هذا شرطًا أقوى من علاقة ويلسون المعتادة modulo p، ويُدرس في نظرية الأعداد كحالة خاصة من تعميمات العلاقات التوافقية للأعداد الأولية.

عدد صوفي جيرمين الأولي هو عدد أولي p بحيث يكون 2p+١ أيضًا أوليًا؛ مثال ذلك ٢٣ لأن ٢·٢٣+١=٤٧ أولي. سميت بهذه التسمية نسبة إلى صوفي جيرمين، واستُخدمت في محاولاتها بشأن مبرهنة فيرما وتوجد لها تطبيقات في التشفير باستخادم المفتاح العام واختبارات الأولية وتوليد أعداد شبه عشوائية، ويُعتقد دون برهان أن عددها لانهائي.

البديهية مبدأ أو افتراض أولي يقبل داخل نظام فكري أو رياضي ليكون أساساً للاستدلال واستخراج النتائج، ولا يبرهن داخله لأنه يمثل نقطة البدء في البرهان. في المنطق والرياضيات يمكن أن تكون البديهية عبارة أو قاعدة أو مقدمة يبنى عليها نظام شكلي كامل، ولا يشترط دائماً أن تكون حقيقة واضحة بذاتها خارج ذلك النظام، بل يكفي أن تقبل بوصفها أساساً منظماً للاستنتاج. تختلف البديهيات عن المبرهنات، لأن المبرهنات تستنتج من مقدمات سابقة، أما البديهيات فلا تشتق من غيرها داخل النظام نفسه. وتظهر أهمية البديهيات في أن تغييرها قد ينتج أنظمة معرفية أو هندسية مختلفة، كما حدث في الانتقال من الهندسة الإقليدية إلى هندسات أخرى. لذلك تعد البديهية أداة تنظيم عقلية تسمح ببناء المعرفة على مقدمات محددة وواضحة.