حساب التفاضل والتكامل العشوائي فرع من الرياضيات يدرس العمليات العشوائية مثل عملية فينر ويستخدم لتحليل نماذج تطور نظم تتصرف عشوائياً، خصوصاً الحركة البراونيّة ونماذج الانتشار، وله تطبيقات مهمة في الرياضيات المالية واقتصاد الأسعار والأسهم.

حسابان هندسي هو امتداد للجبر الهندسي يتضمن أدوات التفاضل والتكامل لتناول مسائل التغير والكميات المستمرة ضمن الإعدادات الهندسية؛ تُبنى صيغته الشكلية بقوة بحيث تضم وتربط نظريات مثل الهندسة التفاضلية والأشكال التفاضلية، مع الحفاظ على البنية الجبرية الهندسية الأساسية.

التكامل بالتعويض طريقة في حساب التفاضل والتكامل تقوم على استبدال متغير أو تعبير داخل التكامل بمتغير جديد لتبسيط الدالة وتحويلها إلى صيغة أسهل. تعتمد على قاعدة السلسلة بصورة عكسية، وتستعمل كثيراً عند وجود دالة ومشتقتها داخل التكامل أو عند تبسيط الجذور والمقادير المثلثية والأسية. وتمثل هذه الطريقة أداة أساسية في التحليل الرياضي، لأنها تكشف أن تغيير زاوية النظر إلى المتغير قد يجعل المسألة المعقدة مباشرة الحل.

ألبرت أينشتاين أتقن حساب التفاضل والتكامل في سن الخامسة عشرة. يتضمن هذا الإتقان فهم أينشتاين لمبادئ التفاضل والتكامل الأساسية التي تشمل عمليات الاشتقاق والتكامل والتعامل مع الحدود والمتسلسلات، مما مكنه من تطبيق تلك الأدوات الرياضية في التفكير المبكر في الفيزياء النظرية. يشير وصف إتقان أينشتاين لحساب التفاضل والتكامل في تلك المرحلة العمرية إلى مستوى متقدم من القدرة على المعالجة المجردة للمفاهيم الرياضية، وهو ما ساعد لاحقًا في تطوره العلمي واهتمامه بمسائل الحركة والحقول والسرعة المتغيرة والمتسارعة في دراساته الأولى.

حساب التفاضل والتكامل لكثير الحدود يتناول قواعد مشتقة وتكامل كثير حدود من الشكل ∑_{k=٠}^n a_k x^k؛ المشتقة تعطى بقواعد الحدّية فتكون ∑_{k=٠}^n k a_k x^{k-1}، والتكامل غير المحدد يضيف أسسًا فتكون ∑_{k=٠}^n (a_k x^{k+١})/(k+١)+C، مع مراعاة أن k=−١ غير ظاهر هنا.