مبرهنة كوشي-بيانو هي نتيجة في نظرية المعادلات التفاضلية العادية تنصّ على شروط محلية لوجود وحيدية حلول للمسائل الابتدائية y'=f(x,y), y(x0)=y0؛ تُشير إلى أن استمرار f في متغير x واستيفاء شرط ليبشيتز أو اشتقائية جزئية بالنسبة إلى y على منطقة حول (x0,y0) يكفل وجود حل محلي وحيد يعتمد باستمرار على المعطيات.

طريقة رونج-كوتا طريقة عددية لحل المعادلات التفاضلية العادية، تقوم بحساب قيم الدالة f(x,y) عدة مرات داخل كل خطوة طولها h بدلاً من اشتقاق مشتقات أعلى؛ أكثر صيغها شيوعاً صيغة الرتبة الرابعة yn+١ = yn + h/6(k1+2k2+2k3+k4) مع k1=f(xn,yn)، k2=f(xn+h/2,yn+h/2 k1)، k3=f(xn+h/2,yn+h/2 k2)، k4=f(xn+h,yn+hk3)، فتُعطي دقة جيدة بجهد حسابي معتدل.

طريقة بوجاكي-شامبين طريقة عددية لحل المعادلات التفاضلية العادية، تصف أسلوب رينج‑كوتا ثلاثي المراحل بأربع خطوات يستخدم تقريباً ثلاث تقييمات للدالة في كل خطوة، يعطي تقديراً من الدرجة الثالثة وطوراً مساعداً من الدرجة الثانية، وتُعرَّف معاملات k1..k4 وتحديث y_{n+١} وz_{n+١} كما في صيغة الأسلوب المذكورة أعلاه.

دالة موبيوس μ(n) دالة عددية جدائية في نظرية الأعداد تُعرَّف لكل عدد طبيعي n بالقيم ١ أو −١ أو ٠ بحسب تحليل n إلى عوامل أولية: μ(n)=٠ إذا قُسّم n على مربع أولي، وإلا μ(n)=١ إذا كان عدد العوامل الأولية المختلفة زوجياً وμ(n)=−١ إذا كان فردياً؛ وتحقق ∑_{d|n}μ(d)=١ إذا n=١ وإلا ٠، ولها سلسلة دِركليه ∑_{n≥١}μ(n)/n^{s}=١/ζ(s) لمتغير مركب s بجزء حقيقي>١.

دالة تاو τ لرامانجن تُعرَّف دالة عددية في نظرية الأعداد ترتبط بتوسيع السلسلة في المتغير q ودالة η لإيتا؛ ترمز τ(n) إلى معاملات السلسلة اللولبية الشهيرة وتستخدم في دراسة خصائص الأشكال المعيارية والمعاملات الداعمة لها.