دالة تاو τ لرامانجن تُعرَّف دالة عددية في نظرية الأعداد ترتبط بتوسيع السلسلة في المتغير q ودالة η لإيتا؛ ترمز τ(n) إلى معاملات السلسلة اللولبية الشهيرة وتستخدم في دراسة خصائص الأشكال المعيارية والمعاملات الداعمة لها.

دالة جدائية بصفة كاملة هي دالة عددية a من الأعداد الطبيعية إلى الأعداد، تحفظ الجداء بحيث a(bc)=a(b)a(c) لكل b وc طبيعيين، وتحقق a(١)=١. أمثلة بسيطة: الدالة a(n)=n^k حيث k ثابت، ودوال مثل ليوفيل وحروف دركليه. لسلسلة لاميه المرتبطة بها تعريف أوّل: L(s,a)=∑_{n≥١} a(n)/n^s = ∏_{p}(١−a(p)/p^s)^{−١}.

دالة الوحدة ε في نظرية الأعداد دالة عددية جداءية تماماً تعرف بالقيم ε(١)=١ وε(n)=٠ لكل n>١، وتسمى دالة المؤشر للعنصر ١ لأنها العنصر المحايد لالتواء ديريشليه، وتُكتب أحياناً u(n) مع التنبيه بأنها مختلفة عن μ(n).

دالة ميرتنز M(n) تُعرف في نظرية الأعداد بأنها مجموع قيم دالة موبيوس μ(k) من k=١ إلى n، أي M(n)=∑_{k=١}^{n}μ(k). تعبر عن الفرق بين عدد الأعداد ≤n الخالية من مربع أولي ذات عدد زوجي من العوامل الأولية وتلك ذات عدد فردي من العوامل الأولية، وترتبط بدراسة حدسية ميرتنز.

دالة جدائية دالة حسابية f(n) معرفة على الأعداد الطبيعية مع f(١)=١ وتحقق f(ab)=f(a)f(b) لكل a و b أوليين فيما بينهما. تُسمى جدائية كاملة إذا انطبقت العلاقة لكل a و b طبيعيين دون شرط القواسم المشتركة. أمثلة جدائية كاملة: ١(n)، id(n)، φ(n)، μ(n)، وgcd(n,k) بالنسبة إلى n عند ثبات k.