دالة معممة هي كائن رياضي يعمّم مفهوم الدالة التقليدية، يُستخدم لتمثيل أجسام مثل توزيع ديراك ولتوسيع فضاءات الدوال بحيث تُمكّن من التعامل مع عمليات تحليلية غير معرفة على الدوال العادية؛ من أبرز نظرياتها نظرية التوزيعات لشفارتز التي طوّرت إطارًا رياضيًا موحدًا لهذه الكائنات.

الدالة المحدبة دالة رياضية يكون المستقيم الواصل بين أي نقطتين على منحناها واقعاً فوق الرسم البياني لها أو عليه ضمن مجال محدد. يتيح هذا المفهوم تعميمات على الدوال متعددة المتغيرات والمجموعات المحدبة في الفضاءات الرياضية. وتكتسب الدوال المحدبة أهمية كبيرة في التحليل الرياضي والاقتصاد والتحسين والبرمجة، لأن خواصها تجعل إيجاد القيم المثلى أكثر انتظاماً وقابلية للدراسة.

بحر ديراك مفهوم في الفيزياء النظرية اقترحه بول ديراك لتفسير وجود الجسيمات المضادة ضمن إطار ميكانيكا الكم النسبية. تخيل ديراك أن الحالات ذات الطاقة السالبة مملوءة، وأن الفجوة فيها تظهر كما لو كانت جسيمًا مضاداً للإلكترون. وتكمن أهميته التاريخية في أنه مهد لفكرة البوزيترون والجسيمات المضادة، حتى وإن استبدلت به لاحقاً صيغ أكثر تطوراً في نظرية الحقول الكمومية.

قطع خط الصفر هو مرور دالة رياضية بنقطة يتغير عندها إشارتها من موجب إلى سالب أو العكس، وتتحقق بتقاطع منحنى الدالة مع محور x في التمثيل البياني، ويستخدم المفهوم في مجالات كالإلكترونيات والصوتيات ومعالجة الصور.

دالة قابلة للتكامل محليًا تعني دالة يمكن تكاملها على كل مجموعة فرعية مدمجة ضمن مجال تعريفها؛ أي أن تكاملها محليًا محدود على أي مجموعة ذات إغلاق مدمج. هذه الدوال مهمة لكون فضاءها قريبًا من فضاءات الدوال الأخرى مع سماح بنمو غير مقيد عند حدود المجال، ما يتيح التعامل معها كالدوال القابلة للتكامل العادية محليًا.