دالة ديراك تعتبر دالة معممة على المستقيم الحقيقي تساوي ٠ لكل x≠٠ وتُعطي قيمة توزيعية عند الصفر بحيث يكون تكاملها على أي محيط يحتوى الصفر مساوياً ١؛ تُستخدم لتمثيل كتلة مركزة أو مصدر نقطي في التحليل والتطبيقات الفيزيائية والهندسية.

الدالة الرتيبة دالة تحفظ ترتيب القيم؛ فدالة حقيقية f معرفة على مجموعة جزئية من R تكون رتيبة تصاعدية إذا لكل x ≤ y يتحقّق f(x) ≤ f(y)، ورتيبة تنازلية إذا لكل x ≤ y يتحقّق f(x) ≥ f(y). الدوال الرتيبة الصارمة تستبدل ≤ بـ < فتكون متباينة وقابلة للعكس، ولها نهايتان جانبيتان في كل نقطة، ونهاية عند ±∞، وتكون نقاط عدم الاستمرار فيها من نوع قفزة.

الدالة المطابقة أو الدالة المحايدة Identity function هي دالة تَرْتَبِط فيها كل قيمة في المجال بنفسها، أي f(x)=x لجميع x في المجموعة، فتُحافظ على قيم المتغير وتعطي الصور نفسها؛ لها خواص الانحياز والشمولية والتقابلية، وفي الفضاء الشعاعي n تُمثل بالمصفوفة المتطابقة I_n بغض النظر عن الأسس.

مبرهنة الدالة الضمنية تصف حالة دالة g:U→ℝ^k معرفة على مجموعة مفتوحة U⊂ℝ^n، وتقول إن مجموعة الصفر M={x∈ℝ^n | g(x)=٠} تكون متعدد شعب ذا بعد n−k إذا كانت دالة ناعمة ورتبة المشتقة التفاضلية g′ عند كل x∈M تساوي k، أي أن المشتقة ذات تصنيفیة كاملة على نقاط M مما يضمن أن حلول المعادلة تُشكّل غرضًا محليًا ذا بعد ثابت.

الموتر في الرياضيات والفيزياء كائن جبري يعمم مفهوم العدد والمتجه والمصفوفة، ويستخدم لوصف كميات متعددة الاتجاهات بطريقة لا تعتمد على اختيار الإحداثيات. يظهر في الهندسة التفاضلية والنسبية وميكانيكا الاستمرارية والفيزياء النظرية. يمكن للموتر أن يمثل الإجهاد في مادة، أو الانحناء في الزمكان، أو خواصاً فيزيائية تتغير بحسب الاتجاه. تكمن أهميته في أنه يحافظ على المعنى الرياضي عند تغيير الإطار المرجعي، ولذلك يعد لغة أساسية لوصف القوانين العامة في الهندسة والفيزياء.