حساب التفاضل والتكامل غير القياسي تطبيق التحليل غير القياسي لصيغ اللانهائية والمتناهية الصغر على حساب التفاضل والتكامل، ويقدّم أساسًا منطقيًا صارمًا لاستخدام كميات لانهائية ومتناهية الصغر بدلاً من اعتبارها حدسًا، وقد أسسه إبراهام روبنسون عام ١٩٦٠ مبنيًا على أعمال سابقة في المنطق.

التفاضل والتكامل الكسري Fractional Calculus فرع من التحليل الرياضي يعمم عمليات الاشتقاق والتكامل إلى رتب غير صحيحة، فيعرّف مشتقات ورُتب مثل ١/٢ أو ٠.٣ بدلاً من المشتقات التقليدية الأولى والثانية، ويشتمل على تعريفات معروفة مثل مؤثر ريمان–ليفيل وله تطبيقات في صياغة المعادلات التفاضلية الكسرية.

نقطة مستقرة في التفاضل والتكامل هي نقطة داخل مجال الدالة تُنعدم عندها قيمة المشتقة الأولى، وتُستخدم لتحديد مواقع محتملة للقيم القصوى المحلية أو لنقاط السرج عند دراسة السلوك الموضعي للدالة؛ وتُكمَل عادة بفحص المشتقات الأعلى أو اختبارات أخرى لتمييز النوع.

المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل تربط بين التفاضل والتكامل؛ الجزء الأول ينص على أن دالة F معرفة بـF(x)=∫_a^x f(t)dt لدالة f مستمرة على [a,b] تكون قابلة للاشتقاق وF′(x)=f(x) لكل x∈(a,b)، والجزء الثاني ينص على أن إذا كانت F مشتق عكسيٌّ لـ f على (a,b) فإن ∫_a^b f(x)dx=F(b)−F(a)، ما يسمح بحساب التكاملات المحددة باستخدام مشتقٍ عكسي واحد.

حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات هو امتداد لحساب التفاضل والتكامل في متغير واحد يدرس التفاضل والتكامل لدوال تعتمد على أكثر من متغير واحد، ويشمل أدوات مثل المشتقات الجزئية والتكاملات متعددة المتغيرات لوصف ديناميكيات ونمذجة الأنظمة ذات عدة درجات حرية في العلوم والهندسة والاقتصاد، كما يتيح تحليل النظم الحتمية والعشوائية عند الاقتضاء.