العدد الاقتصادي هو عدد صحيح موجب تُستخدم فيه أرقام أقل عند كتابته كتحليل أولي مع دلالات القوة مقارنةً بعدد أرقامه في تمثيله العشري. مثال مبسّط: ١٢٥ عددٌ اقتصادي لأن تمثيله بعامل الأولي ٥^٣ يكثر من رقمَي العامل والأس، بينما ١٢٥ نفسه ثلاثي الأرقام. تُعدّ الأعداد الاقتصادية فئة تصف اقتصاداً في تمثيل التحليل الأولي مقابل التمثيل العشري.

قوة عدد أولي p^n هي عدد صحيح موجب قاعدته عدد أولي p وأسها عدد طبيعي n. فيها φ(p^n)=p^{n-1}(p-1)=p^n(1-1/p)، وعدد القواسم σ٠(p^n)=n+١، ومجموع القواسم σ١(p^n)=(p^{n+١}-١)/(p-1). تُعد كل قوى الأعداد الأولية أعدادًا ناقصة، ويُصنَّف p^n كـ n‑قريب أولي، ولا يُعرف إن كانت قوة أولية قد تكون عددًا متحابًا؛ إن وُجد فلابد أن p^n>١٠^{١٥٠٠} وn>١٤٠٠.

جذر تربيعي صحيح لعدد صحيح موجب n هو أكبر عدد صحيح لا يتجاوز الجذر التربيعي ل n ويُعرَّف isqrt(n)=⌊√n⌋؛ مثلاً isqrt(٢٧)=٥ لأن ٥·٥=٢٥≤٢٧ بينما ٦·٦=٣٦>٢٧، ويستعمل في حسابات عددية وخوارزميات تتطلب تقريب الجذر للأسفل.

عدد سميث هو عدد صحيح موجب مركب تكون مساوية مجموع أرقامه لمجموع أرقام عوامله الأولية في تحليل العدد إلى عوامل أولية (باستثناء ١)، مثل ٦٦٦=٢·٣·٣·٣٧ حيث ٦+٦+٦=٢+٣+٣+٣+٧=١٨؛ هذا التعريف يعتمد على نظام العد وقد توجد سلسلة لانهائية من أعداد سميث.

عدد كابريكار هو عدد صحيح موجب n بحيث إذا نُظر إلى مربع n مكتوباً بالقاعدة المعتادة (عشرية) وقُسّم كتابة المربع إلى جزأين متجاورين ثم جُمِع الجزآن نحصل على n. عند كان عدد خانات مربع n فردياً يُجعل الجزء الأيمن أكبر بمكان واحد من اليسار. مثال: ٩ لأن ٩^٢=٨١ و٨+١=٩، وقائمة القيم تبدأ ١,٠,٩,٤٥,٥٥,٩٩,٢٩٧,٧٠٣,٩٩٩,.