رباعي الأضلاع المقعر رباعي أضلاع يملك رأسًا واحدًا زاويته الداخلية أكبر من ١٨٠°، مما يجعل شكلًا مقعرًا حيث قطعة مستقيمة بين نقطتين داخليتين قد تمتد خارجه، ويظل مجموع الزوايا الداخلية ٣٦٠° بينما غلافه المحدب مثلث ولا يمر أي قطر داخله ولا توجد فيه دائرة محاطة أو محيطة، أما السهم (Dart) فهو حالة متناظرة ثنائيًا من المقعرات.

رباعي أضلاع ساكيري هو رباعي أضلاع له قاعدتان، وكتلان متساوتان الطول كل منهما عمودي على القاعدة، وتُسمّى الضلعتان المتقابلتان المتساويتان «الساقان»؛ وقد عُرفت هذه البنية منذ أعمال عمر الخيام ووُسِمت لاحقًا باسم ساكيري تكريمًا لجيوفاني جيرولامو ساكيري.

رباعي أضلاع لامبرت هو شكل هندسي في الهندسة غير الإقليدية يتكوّن من قاعدة تتعامد عليها ضلعان بحيث يكون أحد الضلعين متعامدًا مع القاعدة مكوّنًا زاوية قائمة، بينما يشكل الضلع الآخر زاوية حادة مع نفس القاعدة؛ يُعد هذا الرباعي من الاستكشافات المبكرة في دراسة هندسات لا إقليدية نسبًا إلى ابن الهيثم ويوهان لامبرت.

حلزون شُعِّيّ (Spidron) شكل هندسي مستوٍ يتألف من مثلثات متتابعة تشترك كل زوجين منها ضلعًا دون تقاطع داخلي؛ النموذج المعياري يتكوّن من تسلسلين متبادلين لمثلثات متساوية الأضلاع ومثلثات متساوية الساقين. الحلزون الشعي المُشوَّه ثلاثي الأبعاد يحافظ على الخواص نفسها كما لو طوي الشكل المرسوم على ورق على طول بعض الأضلاع.

المسبع هو مضلع ذا سبع أضلاع وسبع زوايا؛ المسبع المنتظم له أضلاع وزوايا متساوية، ومجموع زواياه الداخلية ٩٠٠°، كل زاوية داخلية قياسها ٥π/٧ راديان (≈١٢٨.٥٧١٤٢٨٦°)، ومساحته لطول ضلع a تُعطى A = (٧/٤) a² cot(π/٧) ≈ ٣.٦٣٣٩١ a²، ولا يمكن إنشاءه بطرق الفرجار والمسطرة غير المرقمة وحدها.