عُرف حصان "كليفلاند باي" في منتصف القرن ١٨ باسم «حصان تشابمان»، إذ استخدمه الباعة الجوالون لنقل البضائع بين المدن، كما استُخدم في الزراعة. ويتميز حصان "كليفلاند باي" بطول عمره وتأخر اكتمال نضجه حتى نحو ست سنوات.

تشير بعض الدراسات إلى أن إدمنتوصورس ربما امتلك كيسًا جلديًا مرنًا على الأنف يمكن نفخه لإصدار أصوات مرتفعة تشبه البوق أو النداء، وقد يكون استُخدم للتواصل بين الأفراد أو خلال موسم التكاثر، إلا أن هذه الفرضية ما تزال قيد الدراسة.

يُهجن حصان "كليفلاند باي" كثيرًا مع الخيل الإنجليزي الأصيل لإنتاج خيول رياضية تجمع بين القوة والسرعة، وقد أثبتت هذه الخيول نجاحًا في مسابقات الفروسية المختلفة.

يشتهر حصان "كليفلاند باي" بذكائه وهدوئه، وقد استُخدم قديمًا كحصان لعربات النقل، كما خدم في سلاح الفرسان البريطاني خلال الحرب العالمية الأولى. ولا تزال بعض خيوله تُستخدم حتى اليوم في جر العربات الرسمية للعائلة المالكة البريطانية.

يتراوح ارتفاع حصان "كليفلاند باي" عادةً بين ١٦٠ و١٧٣ سنتيمترًا عند الكتف، ويتميز بلونه الكميت الخالص تقريبًا مع خلو قوائمه من الشعر الكثيف. وقد اشتق حصان "كليفلاند باي" اسمه من منطقة "كليفلاند" في شمال إنجلترا التي نشأت فيها السلالة.