تقريب بالاشتقاق يستعمل الاشتقاق لإيجاد قيمة تقديرية لجذر عدد قريب من قيمة معرفة بدقة؛ مثلاً لتقريب √١٠١ تُعرف الدالة y=√x، والمشتقة y′=١/(٢√x). باختيار x=١٠٠ وΔx=١، نحصل على التغير التقريبي y′(x)·Δx=١/٢٠=٠.٠٥، فيتقارب √١٠١≈١٠+٠.٠٥=١٠.٠٥.

درجة التقريب تعبر عن مستوى دِقّة تقريب قيمة أو كميّة في العلوم والرياضيات، فتُصنّف القِيَم حسب مقدار الخطأ المسموح به مثل تقريب من الدرجة ٠ أو الدرجة ١، حيث تزداد الدقة بانخفاض درجة الخطأ وتُستخدم لتوصيف موثوقية التقدير أو القياس.

العدد الموجب هو عدد أكبر من الصفر يمثل قيمةً موجبةً للأشياء المحسوبة، أمثلة: ٢. حاصل ضرب أو قسمة عددين لهما نفس الإشارة يعطي عددًا موجبًا، ولكل عدد موجب نظير جمعي سالب ومعكوس ضربي موجب. اللوغاريتم والجذر التربيعي غير معرفان للأعداد غير الموجبة ضمن الحقيقية.

العدد الزائد هو عدد صحيح طبيعي تكون قيمة مجموع قواسمه الموجبة ما عدا نفسه أكبر من العدد نفسه؛ الفرق يسمى كمية الزيادة. مثال: ٧٠<٧٦=١+٢+٥+٧+١٠+١٤+٣٥، والزيادة هنا ٦. الأعداد الزائدة ليست أعدادًا مثالية أو مُختلة، ولا توجد أعداد أولية أو شبه أولية زائدة، وتوجد لا نهائية منها زوجية وفردية، وكل عدد أكبر من ٢٠١٦١ يُكتب كمجموع عددين زائدين.

مقلوب العدد أو المعكوس الضربي هو العدد الذي إذا ضُرب بالعدد الأصلي يعطي العنصر المحايد بالنسبة للضرب ١. يرمز إلى مقلوب x بالرمز 1/x أو x^{-١}. لمقلوب الكسر a/b قيمة b/a، ومقلوب عدد مركب z=a+bi مخالف للصفر يساوي (a−bi)/(a^{٢}+b^{٢})، وإذا كتب z قطبياً r(cosφ+i sinφ) فمقلوبه (1/r)(cos(−φ)+i sin(−φ)).