دالة راستريجن دالة اختبار في الإستمثال الرياضي متعددة المتغيرات وغير محدبة، تُستخدم لقياس أداء خوارزميات التحسين إذ تتميز بمساحة بحث كبيرة وكثير من القيعان المحلية؛ تُعرف بصيغة f(x)=An+∑_{i=١}^n[x_i^٢−A cos(٢π x_i)] مع A=١٠ وx_i∈[-٥.١٢,٥.١٢]، ولها قيمة صغرى موحدة عند x=٠ حيث f(٠)=٠.

دالة شيكل دالة متعددة الأبعاد ومستقرة استمراريًا تُستخدم كمسألة اختبار في استمثال الأمثل للتقنيات متعددة القمم. تُعرَّف على فضاء n الأبعاد بالصيغة f( x⃗ )=∑_{i=١}^{m}(c_i+∑_{j=١}^{n}(x_j−a_{ji})^٢)^{−١} حيث m عدد القمم وc_i وa_{ji} معلمات تحدد مواضع وشدة القمم، وتُعطى قيمة الدالة كمجموع المقلوبات لمربعات البُعد مضافًا إليها الثوابت c_i.

دالة متعددة المتغيرات الحقيقية هي دالة f معرفة على مجموعة A جزئية من R^n مع n>١ وتأخذ قيمًا في R؛ مجموعة التعريف A تكون جزءًا من الفضاء R^n والمدى جزء من R. في حالة متغيرين يُمثل رسمها البياني أو السطح G(f) في R^٣ كمجموعة النقاط (x,y,z) بحيث (x,y)∈A و z=f(x,y).

مبرهنة شفارز تنص على أن دالة متعددة المتغيرات قابلة للاشتقاق مرتين عند نقطة فان المشتقة الجزئية الثانية الثنائية ∂²f(a):E×E→F خطية وتماثلية، وبالمقابل لمتغيرات حقيقية f قابلة للاشتقاق مرتين تكون مصفوفة هيسيان متماثلة عند تلك النقطة.

كمية ثابتة في نظرية النظم الديناميكية هي دالة على المتغيرات التابعة تقتصر قيمتها على أن تبقى ثابتة طول كل مسار للنظام، أي تأخذ قيمة ثابتة عند كل حلول المعادلات التفاضلية أو الخريطة الديناميكية على مدار الزمن.